在没有直接证据的情况下处理家具厂倾倒废油漆的问题确实存在难度，但并非完全无法解决，可以通过收集间接证据、向相关部门举报、寻求法律援助等途径来应对。以下是具体分析和建议：

1. 收集间接证据：

   • 现场痕迹：尽管没有直接证据，但可以尝试收集现场的照片、视频，特别是废油漆倾倒的痕迹、周围环境状况等，这些都可以作为间接证据。
   • 证人证言：寻找可能目击倾倒行为的证人，如附近居民、工厂员工等，他们的证言可能对案件有关键作用。
   • 物流信息：如果可能，调查废油漆的来源和运输路径，看是否有相关记录或目击者能证明废油漆是从家具厂运出的。
   • 环境监测报告：联系当地环保部门或专业机构，对倾倒区域进行环境监测，如果检测出有害物质超标，且与废油漆成分相符，这将是一个有力的间接证据。

2. 向相关部门举报：

   • 环保部门：向当地环保局或生态环境部门举报家具厂倾倒废油漆的行为，提供你所掌握的所有信息和证据（包括间接证据）。
   • 公安机关：如果倾倒行为涉嫌环境污染犯罪，也可以向当地公安机关报案，他们有权进行刑事调查。

3. 寻求法律援助：

   • 咨询律师：虽然你提到没有证据，但律师可以根据你的情况，指导你如何进一步收集证据，或者通过其他法律途径来维护权益。
   • 公益诉讼：如果倾倒行为对公共环境造成了严重损害，可以考虑提起公益诉讼，这通常需要环保组织或检察机关的支持。

4. 注意事项：

   • 保护自身安全：在收集证据或举报过程中，要注意保护自己的安全，避免与涉事方发生直接冲突。
   • 合法合规：确保你的所有行动都在法律框架内进行，不要采取非法手段来收集证据或报复。

5. 后续行动建议：

   • 持续关注：即使初步举报或诉讼没有立即取得成果，也要持续关注案件进展，及时提供新的证据或信息。
   • 联合行动：如果可能，联合其他受影响的居民或组织，共同行动，增加维权的力量和影响力。