结论：家长因孩子打架而打对方孩子致轻伤的行为，可能构成故意伤害罪，需承担相应的刑事责任，并可能面临民事赔偿责任。
一、刑事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。”
行为分析：
- 家长因孩子打架而打对方孩子，若造成对方孩子轻伤，即符合故意伤害罪的构成要件。这里的“轻伤”是指物理、化学及生物等各种外界因素作用于人体，造成组织、器官结构的一定程度的损害或者部分功能障碍，尚未构成重伤又不属轻微伤害的损伤。
刑事责任承担：
- 家长可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。具体量刑会根据伤害程度、犯罪情节、悔罪表现等因素由法院综合判断。
二、民事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。”
民事责任承担：
- 家长作为侵权人，需承担对方孩子因受伤而产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入（若对方孩子有工作或收入来源）。若造成残疾或死亡，还需承担相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
三、其他法律后果
社会影响：
- 家长的行为不仅可能面临法律制裁，还可能对孩子的心理和社会关系产生负面影响。孩子可能因目睹或经历暴力行为而产生恐惧、焦虑等心理问题，同时家长的行为也可能影响孩子与其他小朋友的关系。
教育意义：
- 此类事件应引起家长对教育方式的反思。家长应通过合理、合法的方式解决孩子之间的纠纷，避免使用暴力手段。同时，家长也应教育孩子尊重他人、遵守法律，培养孩子的良好品德和行为习惯。
四、建议
立即停止暴力行为：
- 若家长已实施暴力行为，应立即停止，并尽快与对方家长沟通，协商解决纠纷。
寻求法律帮助：
- 若对方孩子已受伤，家长应积极配合治疗，并咨询专业律师，了解自身可能面临的法律责任和赔偿义务。
加强家庭教育：
- 家长应加强对孩子的教育，引导孩子通过合理、合法的方式解决纠纷，培养孩子的法律意识和道德观念。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。