如果遇到政府不执行《危险化学品安全管理条例》（危化法）的情况，可以通过以下途径进行监督和维权：

1. 行政监督途径
   根据《危险化学品安全管理条例》第八条，县级以上人民政府应当加强对危险化学品安全管理工作的领导，组织有关部门制定危险化学品事故应急预案，并建立协调机制。若发现政府未履行法定职责（如未组织安全检查、未落实应急预案等），可向上级人民政府或本级人大常委会提出书面监督建议，要求其督促下级政府依法履职。例如，若某县未对辖区内危化企业进行定期安全检查，可向市安监局或县人大常委会反映，推动其启动行政问责程序。

2. 行政复议与诉讼途径
   若政府的具体行政行为（如审批、处罚、许可等）违反危化法规定，可直接针对该行为申请行政复议或提起行政诉讼。例如，若政府违规批准某企业建设危化项目，周边居民可依据《行政复议法》第十二条，向上一级主管部门申请复议，或依据《行政诉讼法》第十二条，以“行政许可违法”为由向法院起诉，要求撤销许可并责令政府重新审查。

3. 社会监督与举报途径
   根据《安全生产法》第七十条，任何单位或个人对事故隐患或安全生产违法行为，均有权向负有安全生产监督管理职责的部门报告或举报。若发现政府工作人员存在不作为、乱作为（如收受贿赂后放松监管），可向纪检监察机关或检察院举报，涉嫌犯罪的将依法追究刑事责任。例如，某安监局工作人员未对危化企业违规行为进行处罚，可向当地纪委监委实名举报其渎职行为。

补充说明：

• 维权时需注意证据收集，如政府未履职的书面通知、现场照片、企业违规记录等，以增强诉求的合法性。
  
• 若涉及群体性利益（如周边居民因政府不作为长期受危化企业污染），可联合向政府提交书面申请，要求召开听证会或公开说明情况，推动问题解决。
  

建议：若您遇到具体案例，可进一步说明政府不执行的具体情形（如未审批、未监管、未处罚等），我将结合《危险化学品安全管理条例》及相关司法解释，为您分析维权路径的可行性及操作要点。