结论：欺诈2000元是否构成犯罪，需结合具体地区规定与案件情节综合判断，但总体而言，更可能面临治安管理处罚，而非直接构成刑事犯罪。

详细分析：

1. 诈骗罪的判定标准：

   • 全国统一标准：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，通常被认定为“数额较大”，这是诈骗罪的起刑点。因此，在多数地区，单纯欺诈2000元未达到这一标准，不构成诈骗罪。
   • 地方差异：值得注意的是，有些地区根据本地经济社会发展状况，可能会对诈骗罪立案数额标准有特别规定。若当地规定的“数额较大”标准低于或等于2000元，则在该地区欺诈2000元即可能构成诈骗罪。但这种情况相对较少，且需要具体查阅当地法律规定或咨询专业律师以确认。

2. 治安管理处罚的适用性：

   • 即使欺诈2000元的行为不构成诈骗罪，它也违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。具体来说，该法第四十九条明确规定，对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，可处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，则可处以十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

3. 特殊情形下的定罪处罚：

   • 即便诈骗数额未达到当地“数额较大”的标准，如果诈骗行为具有特定情形，如通过发送短信、拨打电话或者利用互联网等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗；诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物；以赈灾募捐名义实施诈骗；诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物；造成被害人自杀、精神失常或者其他严重后果的，也可能以诈骗罪（未遂）定罪处罚。但这种情况在欺诈2000元的案件中较为罕见。

4. 民事追索权利：

   • 无论欺诈2000元的行为是否构成犯罪或受到治安管理处罚，被骗者均有权通过民事途径要求诈骗者返还被骗款项。这包括向法院提起民事诉讼，请求判决诈骗者承担民事责任并赔偿损失。

建议与行动：

• 查阅当地法律规定：由于诈骗罪的构罪标准可能因地区而异，因此在判断欺诈2000元是否构成诈骗罪时，应首先查阅当地的法律规定或咨询我以获取准确的法律意见。
• 及时报警：如果遭遇欺诈行为，应立即向当地公安机关报案，并提供所有相关证据和信息，以便警方能够尽快展开调查。
• 保留证据：妥善保管与欺诈事件相关的所有证据，如聊天记录、转账记录、诈骗者的联系方式等，以备后续使用。

综上所述，欺诈2000元的行为在多数情况下不会构成诈骗罪，但很可能面临治安管理处罚。同时，被骗者有权通过民事途径追索被骗款项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。