结论：在我国，当犯罪的人死亡后，通常不再追究其刑事责任，但这并不意味着其民事责任也随之免除。如果犯罪行为给被害人造成了经济损失，被害人或其家属仍然有权通过民事途径寻求赔偿。
详细分析：
刑事责任的免除：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任。这是基于刑事责任的本质目的，即刑罚旨在惩罚和教育改造犯罪人。当犯罪人死亡后，对其施加刑罚已无法实现这一目的，因为惩罚失去了对象，教育改造也无从谈起。
- 不同诉讼阶段的处理：
- 侦查阶段：若犯罪嫌疑人死亡，公安机关应依法撤销案件，因为此时已没有可以追诉的对象。
- 审查起诉阶段：当案件进入此阶段，若犯罪嫌疑人死亡，人民检察院应作出不起诉决定，终止审查起诉程序。
- 审判阶段：在审判过程中，若被告人死亡，人民法院通常会终止审理。但存在特殊情况，即若能根据已查明的案件事实和认定的证据材料确认被告人无罪，法院应宣告其无罪。
民事责任的承担：
- 基本原则：虽然死者不能承担刑事责任，但其行为若给他人造成了物质损失，受害人或其近亲属仍有权提起民事诉讼，要求获得赔偿。这是基于民事责任的基本原则，即行为人应当对其行为造成的损害承担赔偿责任。
- 赔偿来源：这种赔偿通常是通过死者的遗产来支付的。若死者有合法继承人且继承了遗产，则应在继承的遗产范围内对受害人进行赔偿。如果犯罪人生前留有遗产，那么这些财产可能会被用于赔偿被害者的损失，或者执行与之相关的民事判决。
特殊情况处理：
- 实施犯罪行为过程中死亡：若犯罪嫌疑人是在实施犯罪行为的过程中死亡（如畏罪自杀），并且其行为已构成犯罪，那么即使其已经死亡，也会在其遗产范围内进行追缴或责令退赔等处理。这是为了保障受害人的合法权益，防止犯罪人通过死亡逃避法律责任。
建议与行动：
- 如果您或您的家人遇到类似情况，首先应当了解犯罪人是否已经死亡，以及其行为是否给您造成了经济损失。
- 如果犯罪人已经死亡，且其行为给您造成了经济损失，您可以考虑通过民事诉讼途径寻求赔偿。在此过程中，您需要收集相关证据，如犯罪行为的证明、损失的计算依据等。
- 如果您对民事诉讼程序不熟悉，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
法律背景与后果：
- 犯罪人死亡后，其刑事责任一般不再被追究，这是基于法律的明确规定以及刑事责任和刑事诉讼的实际操作考虑。
- 但同时，受害者及其家属仍可通过民事途径追求赔偿，以确保自身权益得到合理保障。如果犯罪人生前留有遗产，那么这些财产可能会被用于赔偿被害者的损失。
- 如果犯罪人没有遗产或者遗产不足以赔偿被害者的损失，那么被害者可能需要承担部分或全部损失。因此，在处理相关问题时，应综合考虑刑事与民事两方面的法律规定，确保受害人的合法权益得到最大程度的保障。