当劳动合同到期公司不续签时，劳动者确实有权获得相应的赔偿，这一赔偿的依据和标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，当劳动合同期满终止固定期限劳动合同时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
二、赔偿标准
经济补偿金计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
特殊情况：
- 若用人单位违法终止劳动合同，如未提前通知、未支付代通知金等，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 若因用人单位降低原劳动合同约定条件导致劳动者拒绝续签，用人单位仍需按上述标准支付经济补偿。
三、无需支付经济补偿的情形
当然，也存在一些用人单位无需支付经济补偿的情形。根据《劳动合同法》第四十六条，若用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，则用人单位无需向劳动者支付经济补偿。例如，公司提出以原工资待遇、工作岗位等条件或更优条件与劳动者续签劳动合同，但劳动者出于个人原因拒绝，此时公司不需支付任何补偿。
四、赔偿程序与建议
协商沟通：
- 劳动合同到期前，双方应就续签事宜进行协商。若公司明确表示不续签，劳动者可要求公司出具书面通知并说明理由。
申请仲裁或诉讼：
- 若公司拒绝支付经济补偿，劳动者可在收集证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）后，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。需注意仲裁时效为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
执行与监督：
- 仲裁裁决或法院判决生效后，若公司仍不履行支付义务，劳动者可通过法院强制执行程序维护权益。
建议与措施：
- 为确保自身权益，劳动者在劳动合同到期前应提前与单位进行沟通，明确双方的续签意愿和条件。
- 一旦合同到期且单位不续签，劳动者应及时采取措施维护自己的合法权益，包括咨询专业律师、申请劳动仲裁等。
综上所述，劳动合同到期公司不续签时的赔偿情况需根据具体情形确定。劳动者应充分了解相关法律法规，以便在必要时采取合适的行动维护自己的权益。