结论：劳务派遣员工是否会被调到第二单位以及能否通过考试转正为正式员工，这主要取决于劳务派遣协议的具体内容、用工单位的相关政策以及相关法律法规的规定。以下是对这两个问题的详细分析：
关于劳务派遣员工是否会被调到第二单位
劳务派遣协议内容：
- 劳务派遣员工与劳务派遣公司签订劳动合同，并被派遣至用工单位工作。是否会被调到第二单位，首先需查看劳务派遣协议中是否有相关约定。如果协议中明确规定了派遣期限、派遣岗位以及可能的调动情况，那么员工需按照协议执行。
用工单位需求：
- 即使劳务派遣协议中没有明确规定，用工单位也可能根据自身业务需求或项目变化，向劳务派遣公司提出调整派遣员工岗位或单位的请求。此时，劳务派遣公司会与员工协商，并根据实际情况做出决定。
法律法规限制：
- 根据《劳动合同法》等相关法律法规，劳务派遣员工享有与用工单位正式员工同等的劳动权益。因此，任何调动都应遵循合法、公平、合理的原则，不得损害员工的合法权益。
关于劳务派遣员工能否通过考试转正为正式员工
用工单位政策：
- 能否转正主要取决于用工单位的相关政策。有些用工单位可能设有转正机制，允许表现优秀的劳务派遣员工通过考试或评估转为正式员工。但也有一些用工单位可能没有这样的政策。
劳务派遣协议约定：
- 劳务派遣协议中可能也会涉及转正的相关条款。如果协议中明确规定了转正的条件和程序，那么员工在满足条件时可以按照程序申请转正。
法律法规考量：
- 虽然法律法规没有直接规定劳务派遣员工能否转正，但要求用工单位在对待劳务派遣员工和正式员工时应遵循公平、公正的原则。因此，如果用工单位设有转正机制，那么应确保该机制对所有员工都是公平的。
建议：
- 对于是否会被调到第二单位的问题，建议您仔细阅读劳务派遣协议，了解其中的相关条款。同时，与劳务派遣公司和用工单位保持沟通，及时了解可能的调动情况。
- 对于能否转正的问题，建议您首先了解用工单位的相关政策。如果用工单位设有转正机制，那么您可以努力提升自己的工作表现，争取达到转正的条件。同时，也可以与劳务派遣公司协商，了解他们对于转正的看法和建议。
后续行动：
- 如果您对劳务派遣协议中的条款有疑问或不解，可以直接向我咨询，我会根据协议内容为您提供专业的法律解释。
- 如果您希望了解更多关于劳务派遣员工权益保护的信息，或者遇到了相关的法律问题，也可以随时向我提问，我会尽力为您提供帮助。