检验检测机构分包时，其法律责任主要取决于分包行为的合法性、分包合同的内容以及分包过程中是否履行了相应的义务。以下是对此问题的详细分析：
一、分包行为的合法性
合法分包：
- 如果检验检测机构在分包时，选择了具备相应资质和能力的分包方，并且分包行为符合相关法律法规、行业规范以及合同约定，那么这种分包行为是合法的。
- 在合法分包的情况下，检验检测机构通常只需对分包方的工作成果承担一定的监督责任，而分包方则需对其提供的工作成果直接负责。
非法分包：
- 如果检验检测机构在分包时，未选择具备相应资质和能力的分包方，或者分包行为违反了相关法律法规、行业规范以及合同约定，那么这种分包行为就是非法的。
- 在非法分包的情况下，检验检测机构可能需要承担更重的法律责任，包括但不限于对分包方工作成果的直接责任、因分包行为导致的损失赔偿责任等。
二、分包合同的内容
合同条款的明确性：
- 检验检测机构在分包时，应与分包方签订明确的分包合同，合同中应详细规定双方的权利义务、工作范围、质量标准、验收方式、违约责任等条款。
- 如果合同条款不明确或存在歧义，可能导致双方在履行合同过程中产生争议，进而影响检验检测机构的法律责任。
合同履行的监督：
- 检验检测机构在分包过程中，应对分包方的工作进行必要的监督和管理，确保分包方按照合同约定履行义务。
- 如果检验检测机构未履行监督义务，导致分包方工作成果不符合要求或造成损失，检验检测机构可能需要承担相应的法律责任。
三、分包过程中的义务履行
保密义务：
- 检验检测机构在分包过程中，应对涉及客户隐私或商业秘密的信息予以保密，不得泄露给分包方或其他第三方。
- 如果检验检测机构违反保密义务，导致客户损失，可能需要承担赔偿责任。
质量保证义务：
- 检验检测机构应确保分包方的工作成果符合相关质量标准和要求，对分包方的工作成果进行必要的检验和验收。
- 如果分包方的工作成果存在质量问题，检验检测机构应及时采取措施进行整改或要求分包方承担责任。
四、法律后果
行政责任：
- 如果检验检测机构的分包行为违反了相关法律法规或行业规范，可能面临行政处罚，如罚款、吊销资质等。
民事责任：
- 如果检验检测机构的分包行为导致客户或其他第三方遭受损失，可能需要承担民事赔偿责任。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果检验检测机构的分包行为构成犯罪（如欺诈、伪造检验结果等），可能需要承担刑事责任。
建议：检验检测机构在分包时，应严格遵守相关法律法规和行业规范，选择具备相应资质和能力的分包方，签订明确的分包合同，并履行必要的监督和管理义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。