结论前置：

1. 一般情况下，公司不按法定节日放假且未支付加班工资的，属于违法行为。
2. 在特殊行业和紧急任务下，公司可以不放假，但需按规定支付报酬，此时不构成违法。

详细分析：

一、法定节假日与劳动者休息权

根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，法定节假日是由法律明确规定的，劳动者在这些节日期间享有休息休假的权利。具体来说，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日期间，应当依法安排劳动者休假。这是保障劳动者身心健康、维护其合法权益的重要法律规定。例如，若公司在春节期间未安排员工休假，且未支付加班工资，则构成违法。

二、特殊情况下的加班与报酬支付

尽管法定节假日原则上应放假，但也存在一些特殊情况。在以下情形下，公司可以不放假，但需按规定支付报酬：

1. 特殊行业和紧急任务：如因自然灾害、事故等威胁劳动者生命健康和财产安全的情况，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障影响生产和公众利益，必须及时抢修等，公司可以安排劳动者在法定节假日工作。此时，公司需按照法律规定支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。例如，电力公司在春节期间因设备故障需紧急抢修，安排员工加班，则需支付三倍工资。

2. 与工会和劳动者协商一致：如果用人单位因生产经营需要，在与工会和劳动者协商一致的前提下，也可以安排法定节假日加班，并依法支付加班费。例如，某制造企业因订单激增，需在国庆节期间加班生产，经与员工协商并支付三倍工资后，此行为合法。

三、不支付加班工资的违法性

如果公司在法定节假日安排员工工作，却未按照规定支付相应的加班工资，这种行为就侵犯了劳动者的合法权益，属于违法行为。例如，某公司在中秋节期间安排员工加班，但仅支付正常工资，未支付三倍加班工资，则员工有权要求公司补发加班工资或采取其他维权措施。

四、劳动者权益保护措施

如果公司既未按规定放假，又未支付相应报酬，劳动者可以采取以下措施维护自身权益：

1. 与公司协商：首先尝试与公司进行友好沟通，明确指出公司的做法不符合法律规定，要求公司给予相应的假期或支付加班工资。这是解决纠纷最直接且成本较低的方式。

2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行查处，确保劳动者的合法权益得到保护。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：劳动者还可以收集好相关证据（如劳动合同、考勤记录、工资条等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付加班工资、补休等。对仲裁结果不满意的，劳动者可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

五、公司的法律责任

公司应当严格遵守法律法规，合理安排劳动者的工作和休息时间，保障劳动者的合法权益。若公司违反法律规定，不仅可能面临劳动仲裁和诉讼的风险，还可能受到相关行政部门的处罚。例如，劳动保障行政部门可能对公司处以罚款，并责令其补发加班工资。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动法》第四十条：用人单位在下列节日期间应当依法安排劳动者休假：（一）元旦；（二）春节；（三）国际劳动节；（四）国庆节；（五）法律、法规规定的其他休假节日。
• 《中华人民共和国劳动法》第四十四条：有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

综上所述，公司在法定节假日不放假是否违法，关键在于是否依法支付了加班工资。劳动者应了解自己的合法权益，并在必要时采取措施维护自己的权益；而公司则应遵守法律法规，确保劳动者的休息休假权利得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。