结论：公司旗下车的绿本（即机动车登记证书）丢失后，可以委托非公司员工办理补办手续，但需遵循一定的程序和要求。

详细分析：

1. 委托办理的法律依据：

   • 根据《机动车登记规定》（公安部令第164号）的相关规定，机动车所有人可以委托代理人代理申请各项机动车登记和业务。这意味着，无论是公司还是个人，都有权委托他人代为办理机动车相关手续，包括补办机动车登记证书。

2. 委托办理的具体要求：

   • 委托书：机动车所有人（即公司）需要出具书面委托书，明确委托事项、委托期限以及受托人的身份信息等。委托书应当真实、合法，并加盖公司公章或由法定代表人签字确认。
   • 受托人身份证明：受托人（即非公司员工）需要携带自己的有效身份证明原件及复印件，以证明其身份和代理资格。
   • 机动车相关证件：除了委托书外，受托人还需要携带机动车所有人的身份证明（如公司营业执照副本、法定代表人身份证明等）以及机动车的相关证件（如行驶证等），以便在办理过程中进行核对和确认。

3. 办理流程：

   • 受托人携带上述所需材料前往机动车登记地车辆管理所申请补办机动车登记证书。
   • 车辆管理所会对提交的材料进行审核，确认无误后，会受理补办申请并出具受理凭证。
   • 受托人根据受理凭证上的提示，在规定时间内领取补办的机动车登记证书。

4. 注意事项：

   • 确保材料真实有效：委托书和所有提交的材料必须真实、合法、有效，否则可能导致补办申请被拒绝或面临法律责任。
   • 及时办理：一旦发现机动车登记证书丢失，应尽快办理补办手续，以免影响机动车的正常使用和交易。
   • 了解当地规定：不同地区的车辆管理所可能对补办机动车登记证书的具体要求和流程有所差异，因此建议在办理前先咨询当地车辆管理所或查阅相关官方网站上的信息。

建议：

• 如果公司不熟悉补办机动车登记证书的具体流程和要求，或者担心在办理过程中出现问题，可以考虑聘请专业的法律顾问或律师协助办理。他们可以提供专业的法律意见和指导，确保补办手续的顺利进行。
• 在日常经营中，公司应加强对重要证件和文件的管理和保管，避免类似丢失事件的发生。同时，也可以考虑建立完善的证件管理制度和应急预案，以应对可能出现的各种情况。

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