代位继承人死亡后，其应继承的遗产份额在符合法定条件的情况下是可以发生转继承的。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律定义与基础
代位继承：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，当被继承人的子女先于被继承人死亡时，由该子女的晚辈直系血亲（如子女、孙子女等）代替其继承被继承人的遗产。这是代位继承的基本定义。
转继承：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条，继承开始后，若继承人在遗产分割前死亡且未放弃继承，则该继承人应当继承的遗产将转给其继承人，除非遗嘱另有安排。这是转继承的法律基础。
二、代位继承人适用转继承的情形
在代位继承的情境中，若满足以下条件，则会发生转继承：
代位继承关系的存在：即被继承人的子女（原继承人）已先于被继承人死亡，且该子女有晚辈直系血亲（代位继承人）。
继承开始与代位继承人的死亡时序：被继承人去世后，继承开始，但在遗产分割前，代位继承人也去世，并且没有表示放弃继承。
转继承的发生：由于代位继承人在遗产分割前死亡，且未放弃继承，因此其原本应继承的遗产份额将转由其自己的继承人（如配偶、子女等）继承。
三、实例说明
假设有一个家庭情况如下：甲是祖父，乙是甲的儿子，丙是乙的儿子（即甲的孙子）。若乙先于甲去世，根据代位继承的规定，丙将有权继承甲的部分遗产。然而，在甲去世后、遗产分割前，丙也不幸去世，并且丙没有明确表示放弃对甲遗产的继承。在这种情况下，丙原本应继承的甲的那部分遗产，将会转由丙自己的继承人（例如丙的配偶、子女等）来继承。这就是典型的代位继承人死亡后发生转继承的例子。
四、特殊情况与注意事项
遗嘱安排：如果遗嘱中另有安排，比如指定了特定的继承人或排除了某些继承人的权利，那么转继承可能不会发生或会受到限制。
放弃继承：如果代位继承人在遗产分割前明确表示放弃继承，那么其应继承的遗产份额将不会发生转继承，而是可能按照法定继承或其他遗嘱安排进行处理。
继承人顺序与份额：在转继承发生时，代位继承人的继承人将按照法定继承顺序和份额来继承遗产。这可能涉及到多个继承人之间的份额分配问题。
总结与建议：
代位继承人死亡后，在符合法定条件的情况下，其应继承的遗产份额是可以发生转继承的。这一结论不仅符合《民法典》的相关规定，也体现了法律对于继承人权益的保护和尊重。在实际操作中，建议您仔细审查继承人的死亡时间、是否放弃继承以及遗产分割的状态等因素，以确定是否发生转继承。如果您在处理此类家庭财产纠纷时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。