面对您提出的“离婚起诉时老公不给结婚证怎么办”的问题，这确实是一个在离婚过程中可能遇到的棘手情况，但请放心，法律提供了多种途径来解决这一问题。以下是我为您详细梳理的解决方案：

一、尝试协商与沟通

首先，我建议您尝试与老公进行友好、平和的沟通。明确表达您想要离婚的决心，以及结婚证在离婚过程中的重要性。通过沟通，或许能够说服他配合提供结婚证，这是最直接且成本最低的解决方式。

二、向婚姻登记机关申请补领或开具证明

如果沟通无果，您可以考虑向婚姻登记机关寻求帮助：

1. 补领结婚证：

   • 如果结婚证遗失或损毁，您可以向原办理婚姻登记的机关或一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
   • 补领时，您需要携带户口簿、身份证等有效证件，并填写相关声明书。
   • 若因特殊原因无法亲自前往，可委托他人代办，但需提供经公证的授权委托书及受托人的身份证件。

2. 开具婚姻关系证明：

   • 如果确实无法补领结婚证（如原始档案丢失），您可以向婚姻登记机关申请出具婚姻关系证明。
   • 该证明与结婚证具有同等法律效力，可作为起诉离婚的法定依据。

三、向人民法院提起诉讼并请求调查取证

如果上述方法均不可行，您可以直接向人民法院提起离婚诉讼，并在诉讼过程中请求法院调查取证：

1. 提交基础证据：

   • 在起诉时，您可以提供其他能证明婚姻关系的材料，如户口本中记载夫妻关系的页面、子女出生证明上父母信息栏、共同生活期间的居住证明、经济往来记录等。

2. 申请法院调查取证：

   • 根据《民事诉讼法》的规定，当事人因客观原因不能自行收集的证据，可申请人民法院调查收集。
   • 您可以在起诉状中明确提出调查取证申请，说明需调取结婚证的具体理由及线索，并配合法院完成必要的协助工作。

四、寻求专业法律帮助

在整个过程中，如果您感到困惑或无助，我强烈建议您寻求专业律师的帮助：

1. 咨询律师：

   • 律师可以为您提供针对性的解决方案，协助梳理现有证据链，指导补充必要证明材料，并制定诉讼策略以应对对方不配合的情况。

2. 申请法律援助：

   • 如果您符合经济困难标准，还可以通过当地司法行政部门申请免费法律服务，获得专业律师的支持。

总之，无论对方是否提供结婚证，都不影响您提起离婚诉讼的权利。您有多种法律途径可以证明婚姻关系，并顺利推进离婚程序。重要的是保持冷静，了解自身权利，并采取适当的行动来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。