发票丢失能否进行简易处罚需分情况讨论，具体结论如下：

1. 若丢失的是普通发票
   根据《发票管理办法》第三十六条，丢失发票本身不直接触发行政处罚，但需承担补救责任：需在发现丢失当日书面报告税务机关，并登报声明作废。若未履行上述程序，税务机关可责令限期改正，逾期不改正的，可处1万元以下罚款。此处罚属于“责令改正+罚款”的常规程序，若情节轻微（如首次丢失且及时补救），可能适用简易处罚程序（当场作出处罚决定）。

2. 若丢失的是增值税专用发票
   根据《增值税专用发票使用规定》第二十八条，丢失专票需立即报告税务机关并登报声明作废，同时需根据不同联次采取补救措施（如凭销售方提供的相关证明抵扣进项税）。若未履行报告义务，税务机关可按《税收征收管理法》第六十二条处罚：可处2000元以下罚款；情节严重的，处2000元以上1万元以下罚款。此处“情节严重”需结合丢失数量、是否导致税款流失等因素判断，若仅丢失少量且未造成后果，可能适用简易处罚。

3. 关键区分点

   • 程序差异：简易处罚适用于“事实清楚、情节轻微、后果不严重”的案件，税务机关可当场作出处罚决定（如罚款2000元以下）；若需调查取证或罚款金额较高，则需走一般程序。
     
   • 后果影响：若丢失发票导致他人虚开、骗税等严重后果，可能涉及刑事责任（如《刑法》第二百零五条虚开发票罪），此时不再适用行政处罚，更无简易程序空间。

建议行动：

• 立即向税务机关报告丢失情况，并按要求登报声明作废；
  
• 保留补救措施的证据（如报纸声明、税务机关受理回执），以降低被处罚风险；
  
• 若已收到处罚通知，可结合情节严重性、程序合法性等要素，在60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼。
  

如有进一步细节（如丢失发票类型、数量、是否已补救等），可继续向我咨询，我会结合具体情形分析法律风险。