核心结论：针对缓行人员迁移中新接收地已同意但原执行地不放人的情况，可通过以下途径维护权益：

1. 与原执行地沟通协商

   • 明确沟通目的：首先，缓行人员或其家属、代理人应主动与原执行地的司法机关（如社区矫正机构）取得联系，了解不放人的具体原因。有可能是信息传递不畅、手续未完备或者存在其他误解。例如，原执行地可能尚未收到新接收地的正式接收文件，或者对新接收地的接收条件存在疑虑。
   • 提供必要材料：向原执行地提供新接收地同意接收的相关证明文件，如接收函、同意接收的书面决定等，确保原执行地清楚知晓迁移事宜已得到新接收地的认可。同时，按照原执行地的要求，补充完善其他可能需要的材料，如个人身份证明、缓行相关法律文书等。

2. 依据法律规定申请行政复议或提起行政诉讼

   • 行政复议：如果与原执行地沟通协商无果，且认为原执行地的行为侵犯了自身合法权益，缓行人员可以在知道该具体行政行为之日起60日内向上一级司法行政机关或者本级人民政府提出行政复议申请。在申请行政复议时，需要提交行政复议申请书，详细说明申请复议的事实、理由和请求，并提供相关证据材料，如与原执行地的沟通记录、新接收地的接收证明等。
   • 行政诉讼：若对行政复议结果不满意，或者原执行地在法定期限内未作出行政复议决定，缓行人员可以在收到行政复议决定书之日起15日内或者行政复议期满之日起15日内，向人民法院提起行政诉讼。在行政诉讼中，缓行人员作为原告，需要向法院提交起诉状，阐述诉讼请求、事实和理由，并提供证据证明原执行地的行为违法，如原执行地无正当理由拒绝放人的相关证据。

3. 寻求上级司法机关的监督与指导

   • 反映情况：缓行人员可以向上一级司法行政机关反映原执行地不放人的情况，请求上级机关进行监督和指导。上级机关有权对下级机关的工作进行监督检查，对于下级机关的不当行为可以责令其改正。例如，省级司法行政机关可以对市级社区矫正机构的工作进行监督，若发现市级机构存在违法违规行为，可要求其及时纠正。
   • 协调解决：上级司法机关在了解情况后，可能会协调原执行地和新接收地之间的工作，促使双方按照法律规定和程序办理缓行人员迁移手续。上级机关的协调往往具有更高的权威性和有效性，能够推动问题的解决。

4. 借助社会监督力量

   • 媒体曝光：在合法合规的前提下，缓行人员可以通过正规媒体渠道反映自己的遭遇，引起社会关注。媒体的监督作用能够促使相关部门重视问题，加快处理进度。但需要注意的是，反映情况时要确保信息的真实性和客观性，避免夸大或歪曲事实。
   • 公众监督：利用社交媒体等平台，向公众说明情况，接受公众的监督和建议。公众的关注和舆论压力有时也能推动问题的解决，但同样要遵守法律法规和道德规范，不得进行恶意炒作。