关于“妓女被抓是否有案底”的问题，结论前置如下：
- 一般情况下，若仅因卖淫行为被行政处罚，不会留下严格意义上的“案底”（即犯罪记录），但会留下违法记录。
- 若卖淫行为涉及更严重的犯罪，如传播性病罪、组织卖淫罪等，则会被法院判定有罪，留下刑事犯罪记录，即“案底”。
详细分析如下：
一、一般情况下的行政处罚与违法记录
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，对于卖淫、嫖娼行为，公安机关将给予行政处罚，包括十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 记录性质：在此情况下，被处罚者会留下违法记录，但这并非严格意义上的“案底”。案底通常指的是犯罪记录，即被法院判定有罪的记录。违法记录会在公安机关留存，但不会进入个人的刑事犯罪档案。
- 影响范围：虽然不属于犯罪记录，但违法记录在某些特定领域（如入伍、报考公务员等）的政治审查环节可能会产生不利影响。此外，在需要开具无违法犯罪记录证明的场合，该违法记录也可能被体现出来，对个人的名誉和就业等带来不良影响。
二、特殊情况下的刑事处罚与犯罪记录
- 构成犯罪的情形：
- 明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而卖淫的，依照《中华人民共和国刑法》第三百六十条，构成传播性病罪，将受到五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚。
- 组织、强迫他人卖淫，或者为组织卖淫的人招募、运送人员，或有其他协助组织他人卖淫行为的，将分别依照《中华人民共和国刑法》第三百五十八条的规定定罪处罚，涉及组织卖淫罪、强迫卖淫罪、协助组织卖淫罪等。
- 记录性质与后果：一旦被法院判定构成上述犯罪，就会留下刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。这将对个人及其子女的诸多方面（如职业选择、政审等）产生较为严重的负面影响。例如，在报考公务员、参军或从事某些特定职业时，可能会因犯罪记录而被拒绝录用或限制晋升。
三、建议与总结
- 严格遵守法律法规：无论何种情况，卖淫行为都是违法的，且可能带来严重的法律后果和社会影响。因此，建议所有人严格遵守我国法律法规，避免参与任何不合法或高风险的活动。
- 了解法律后果：在做出任何行为之前，应充分了解其可能带来的法律后果。对于卖淫行为而言，不仅可能面临行政处罚和违法记录，还可能涉及更严重的刑事犯罪和犯罪记录。
- 寻求法律帮助：如果您或您身边的人因卖淫行为被公安机关查处，并面临法律困境，请及时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
最后，希望您能够珍惜自己的未来和名誉，远离任何违法行为。如有任何法律问题或疑虑，请随时向我咨询。