结论：公司在市场上买卖银行承兑汇票可能面临行政处罚，情节严重的还可能构成犯罪，承担刑事责任；公司里的经办人同样可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于其行为的性质和后果。
详细分析：
公司买卖银行承兑汇票的法律后果：
- 行政处罚：根据《中华人民共和国票据法》及相关规定，银行承兑汇票的买卖应当遵循严格的法律规定，通常需要在合法的金融机构和票据市场进行。如果公司在市场上非法买卖银行承兑汇票，可能被视为扰乱金融秩序的行为，从而受到相关监管机构的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
- 刑事责任：如果公司的买卖行为情节严重，如涉及金额巨大、多次违法、造成严重后果等，可能构成非法经营罪或其他相关犯罪，公司及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员将承担刑事责任。
公司经办人的法律后果：
- 行政处罚：经办人作为公司买卖银行承兑汇票的具体执行者，如果其行为违反了相关法律法规，同样可能受到行政处罚，如罚款、警告等。
- 刑事责任：如果经办人的行为构成犯罪，如非法经营罪、伪造、变造金融票证罪等，将依法追究其刑事责任。经办人可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
法律建议：
- 合规操作：公司应严格遵守相关法律法规，避免在市场上非法买卖银行承兑汇票。如果需要进行票据交易，应通过合法的金融机构和票据市场进行。
- 加强内部管理：公司应建立健全内部管理制度，加强对经办人的培训和管理，确保其行为符合法律法规要求。
- 及时咨询法律意见：如果公司或经办人对相关法律法规存在疑问或不确定，应及时咨询专业律师的意见，以避免法律风险。
进一步思考：
- 风险防范：公司应定期进行法律风险评估，及时发现和纠正可能存在的法律问题，以防范潜在的法律风险。
- 合规文化建设：公司应积极培育合规文化，提高全体员工的法律意识和合规意识，确保公司运营活动的合法性和合规性。
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