代驾司机未经客户同意私自绕路并停留办事的行为，属于违约和侵权行为，客户可通过协商、投诉或诉讼等法律途径解决，并要求赔偿损失。具体分析如下：

1. 违约角度
   代驾服务本质上是客户与代驾平台（或司机）之间的服务合同关系。司机未按约定路线行驶，且未经客户同意停留办事，构成根本违约。根据《民法典》第五百七十七条，客户有权要求司机或平台承担违约责任，包括但不限于：

   • 退还多收取的费用（如绕路产生的差价）；
     
   • 赔偿因绕路和停留导致的额外时间成本（如误工费、交通费等）；
     
   • 若因违约导致其他损失（如错过航班、会议等），可要求按实际损失赔偿。

2. 侵权角度
   司机未经允许改变行程，可能侵犯客户的财产权（如多支付费用）和人身权（如因绕路导致人身安全风险增加）。若停留办事期间客户财物受损或人身受威胁，可依据《民法典》第一千一百六十五条主张侵权赔偿。

3. 具体解决步骤

   • 协商：优先与代驾平台或司机沟通，要求书面说明情况并赔偿损失（保留聊天记录、订单截图等证据）；
     
   • 投诉：向平台投诉（如滴滴代驾、e代驾等），平台通常有投诉处理机制，可要求处罚司机并补偿；
     
   • 诉讼：若协商和投诉无果，可向法院起诉，以“服务合同纠纷”或“侵权责任纠纷”为案由，主张赔偿（需提供订单记录、绕路证据、损失证明等）。

4. 注意事项

   • 证据收集是关键：需保留订单截图、支付记录、行程路线对比（如导航截图）、与司机的沟通记录等；
     
   • 若涉及人身伤害或重大财产损失，建议立即报警并保留现场证据；
     
   • 代驾平台可能承担连带责任：若平台未尽到审核义务（如司机资质、服务规范），可要求平台共同赔偿。

建议：先通过平台投诉解决，若效果不佳，可委托律师发送律师函或直接起诉。如有具体证据或损失情况，可进一步向我咨询，我会协助制定维权方案。