结论：工程监理合同未约定考勤打卡处罚的情况下，甲方委托的第三方一般无权直接处罚监理单位，但具体需结合合同条款、法律规定及实际履行情况综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、合同相对性原则：第三方无直接处罚权

1. 合同权利义务的限定性
   根据《民法典》第465条，合同仅对签订双方（甲方与监理单位）具有约束力。若合同未约定考勤打卡处罚条款，且未授权第三方行使处罚权，则第三方无权单方面对监理单位进行处罚。
   示例：若合同仅约定“监理单位需遵守考勤制度”，但未明确违约后果（如罚款、解除合同等），甲方或第三方均不能自行设定处罚措施。

2. 第三方角色的法律定位
   若第三方仅为甲方委托的“监督方”（如项目管理公司），其职责通常限于监督合同履行、报告问题，而非直接处罚。除非合同明确赋予第三方“代为行使甲方权利”的权限，否则其行为可能构成越权。

二、例外情形：第三方可能获得处罚权的情形

1. 合同明确授权
   若合同中约定“甲方可委托第三方对监理单位进行考核，并依据考核结果实施处罚”，则第三方行为具有合同依据。此时需进一步审查：

   • 处罚措施是否合理（如罚款金额是否与违约程度相当）；
     
   • 第三方是否按约定程序执行（如提前通知、听取申辩等）。

2. 法律规定或行业惯例
   在建设工程领域，若行业规范或地方性法规明确规定“监理单位需接受第三方考勤监督，并承担违约责任”，可能成为处罚依据。但此类规定通常需以合同约定为前提，或属于强制性规范（如涉及安全、质量等重大问题）。

3. 实际履行中的默认同意
   若监理单位长期接受第三方考核且未提出异议，可能被认定为以行为方式接受合同变更（《民法典》第543条）。但此情形需满足“长期、一致、无异议”等条件，实践中较难认定。

三、法律后果与建议

1. 若第三方擅自处罚

   • 监理单位可主张处罚无效，要求返还罚款或赔偿损失；
     
   • 若处罚导致名誉损害，可要求第三方公开道歉；
     
   • 若甲方参与或默许第三方行为，可一并追究甲方违约责任。

2. 风险防范建议

   • 对监理单位：在签订合同时明确考勤条款及违约责任，避免模糊表述；若遭遇第三方处罚，立即书面提出异议并留存证据。
     
   • 对甲方：若需第三方参与管理，应在合同中明确授权范围及程序，避免因越权行为引发纠纷。

总结：合同未约定时，第三方处罚权缺乏直接依据，但需结合具体条款、授权及履行情况综合判断。建议双方在合同中提前明确权利义务，减少争议风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询合同纠纷相关问题。