承诺书盖公章的法律后果是一个涉及公司法、合同法以及担保法等多个法律领域的问题。以下我将从几个方面为您详细解析：

一、公章的法律意义

公章是公司对外作出意思表示的重要外在表现形式，它代表了公司的意志和权利。在承诺书上加盖公司印章，通常意味着公司对该书证所载明内容的真实性愿意承担相应的法律责任，并预期会产生相应的法律效果。

二、承诺书盖公章的法律效力

1. 有效情形：

   • 如果承诺书上的公章是真实的，且盖章之人具有代表权或代理权（如公司法定代表人或经公司授权的代理人），那么该承诺书通常会被认定为有效，对公司具有法律约束力。
   • 在这种情况下，公司需要按照承诺书上的内容履行相应的义务，否则可能会面临法律诉讼和赔偿责任。

2. 无效或可撤销情形：

   • 如果盖章之人无代表权或超越代理权，且公司事后未追认该承诺书的效力，那么该承诺书可能会被认定为无效或可撤销。
   • 此外，如果承诺书的内容存在违法、欺诈、胁迫等情形，或者公司能够证明承诺书是伪造的（如利用盖有公章的空白纸伪造），那么该承诺书也可能被认定为无效。

三、具体案例分析

以您提供的第一个案例为例，徐某提供的承诺书虽然盖有公司印章，但并未有公司法定代表人或公司授权之人的签字。在这种情况下，法院需要进一步考量盖章之人是否具有代表权或代理权，以及承诺书的内容是否真实反映了公司的意志。如果公司能够证明承诺书是徐某利用盖有公章的空白纸伪造的，或者盖章之人无代表权或超越代理权，那么该承诺书可能不会被认定为有效。

四、法律建议

1. 加强公章管理：公司应建立健全公章管理制度，明确公章的保管、使用、审批等流程，防止公章被滥用或伪造。
2. 谨慎签署承诺书：在签署承诺书时，应确保盖章之人具有代表权或代理权，并仔细审查承诺书的内容，确保其真实、合法、有效。
3. 及时主张权利：如果公司认为承诺书无效或可撤销，应及时向法院提起诉讼或采取其他法律措施，以维护自身的合法权益。

五、担保责任的相关提示

虽然您提供的第二个案例主要涉及担保责任，但这也提醒我们在签署承诺书或类似文件时，要特别注意担保条款的设定和风险。如果承诺书中涉及担保责任，应明确担保的类型（一般保证或连带责任保证）、期限等关键条款，以避免因担保责任而承担不必要的法律风险。

综上所述，承诺书盖公章的法律后果取决于多种因素，包括公章的真实性、盖章之人的代表权或代理权、承诺书的内容等。因此，在签署承诺书时，应谨慎对待每一个环节，确保自身的合法权益得到保障。