结论前置：信用卡逾期后是否可以解绑原银行卡并换别的卡绑定，这主要取决于银行的具体政策以及欠费情况。以下是从不同角度进行的分析：
银行政策允许的情况：
- 部分银行出于客户体验和操作便利性的考虑，可能允许在信用卡逾期状态下解绑原银行卡，并允许绑定新的银行卡。这种情况下，您可以通过银行的线上渠道（如手机银行APP、网上银行）或前往银行网点，携带相关证件申请解绑并重新绑定。
银行政策限制的情况：
- 另一部分银行可能出于风险管理的需要，规定信用卡存在逾期未还款时不允许解绑原银行卡或绑定新的银行卡。这是为了促使客户尽快还清欠款，降低银行的风险。在这种情况下，您需要先还清逾期欠款，并确保信用卡状态恢复正常后，才能申请解绑并重新绑定。
欠费金额与协商的影响：
- 如果逾期欠费金额较小，且您主动与银行沟通并表达还款意愿，银行可能会考虑您的实际情况，同意先解绑原银行卡以便您后续还款，或者允许您绑定新的银行卡进行还款。
- 如果逾期欠费金额较大，银行可能会认为您存在较高的还款风险，从而拒绝解绑或绑定新卡的申请，直到您还清欠款或达成有效的还款协议。
法律建议与后续行动：
- 尽快还款：无论银行政策如何，信用卡逾期后应尽快还款，以降低逾期记录对个人信用的不良影响。
- 主动沟通：如果因特殊情况无法按时还款，应主动与银行沟通并说明情况，尝试协商延迟还款或制定还款计划。
- 了解银行政策：在申请解绑或绑定新卡前，建议先了解银行的具体政策，以免因不了解政策而耽误时间或造成不必要的麻烦。
- 保留相关凭证：在解绑或绑定新卡的过程中，务必保留好相关凭证，以备日后可能需要作为证明材料使用。
可能涉及的法律后果：
- 如果信用卡逾期时间较长或欠费金额较大，可能会影响您的个人信用记录，进而影响您未来的贷款、信用卡申请等金融活动。
- 如果银行认为您存在恶意透支或欺诈行为，可能会采取法律手段追究您的责任，包括但不限于起诉、冻结资产等。
总结：信用卡逾期后是否可以解绑原银行卡并换别的卡绑定，取决于银行的具体政策和欠费情况。建议您先了解银行政策，尽快还款并与银行主动沟通，以降低逾期带来的不良影响。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。