农民确实有权自行流转其承包的土地，但这一过程必须严格遵守《中华人民共和国农村土地承包法》及相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国农村土地承包法》，农民作为土地承包方，享有依法自主决定土地承包经营权是否流转及流转方式的权利。土地流转应遵循“依法、自愿、有偿”的基本原则，这意味着：

1. 依法：土地流转必须在法律法规的框架内进行，确保流转的合法性和合规性。
2. 自愿：农民有权自主决定是否流转土地、流转给谁以及以何种方式流转，任何组织和个人都不得强迫或阻碍。
3. 有偿：土地流转应当获得合理补偿，流转的收益归承包农户所有。

二、流转条件与要求

农民在自行流转土地时，需要满足以下条件：

1. 主体合法性：农民必须拥有合法的土地承包经营权，这是进行土地流转的前提。
2. 土地用途不变：流转后的土地必须保持其农业用途，不得用于非农建设，以保护耕地资源。
3. 流转期限合理：流转期限不得超过承包期的剩余年限，以避免法律纠纷。
4. 受让方资质：受让方应具备相应的农业经营能力或资质，以确保土地的有效利用。

三、流转程序与合同

为了确保土地流转的合法性和规范性，农民在流转土地时应遵循以下程序：

1. 签订书面合同：土地流转双方应签订正式的书面合同，明确流转土地的具体信息、流转方式、期限、费用、双方的权利和义务以及违约责任等关键条款。
2. 合同备案：虽然大部分情况下土地流转不需要经过发包方同意，但双方应将签订的流转合同报发包方备案，以确保流转行为的合法性和有效性。

四、农民权益的保障

在土地流转过程中，农民的权益应得到充分保障。如果存在强制流转或侵犯农民权益的情况，农民可以通过以下途径维护自己的权益：

1. 向当地农业农村部门反映：寻求行政调解和处理，以获得及时有效的帮助和支持。
2. 通过司法途径维权：向人民法院提起诉讼，要求确认强制流转行为无效，并要求侵权方承担相应的赔偿责任。

五、综合建议

土地流转是实现土地资源优化配置的重要途径，对于促进农村经济发展和提高农民收入具有重要意义。然而，农民在进行土地流转时，必须严格遵守相关法律法规和规定，确保流转过程的合法性和规范性。同时，建议农民在流转前充分了解市场行情和受让方的资质情况，避免盲目流转导致的法律风险和经济损失。

综上所述，农民有权自行流转其承包的土地，但必须严格遵守相关法律法规和规定，确保流转过程合法、自愿、有偿，且不改变土地的农业用途。