司法鉴定为轻伤后，并不意味着一定就已经构成了刑事案件，是否构成刑事案件需结合具体情形判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体，若达到轻伤及以上程度，并符合故意伤害罪的其他构成要件（即主观上具有伤害他人的故意，客观上实施了伤害行为），则可能构成故意伤害罪，属于刑事案件范畴。例如，甲因琐事与乙发生争执后挥拳将乙打伤，经鉴定乙的损伤程度为轻伤，且甲主观上具有伤害乙的故意，此时甲的行为就可能涉嫌故意伤害罪。
二、不构成刑事案件的特殊情况
然而，并非所有导致轻伤的行为都会构成刑事案件，存在以下几种特殊情形：
正当防卫：
- 法律依据：《刑法》中关于正当防卫的规定。
- 分析：为了使国家、公共利益、本人或他人的人身、财产等权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，即使造成不法侵害人轻伤，也不负刑事责任。例如，丙在遭遇丁的持刀抢劫时，抢夺刀具过程中致丁轻伤，丙的行为属于正当防卫，不构成犯罪。
情节显著轻微危害不大：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。
- 分析：若伤害行为情节显著轻微，双方之间可能只是因小摩擦、纠纷引发的轻微肢体冲突，且行为人积极悔罪、赔偿损失并获得被害人谅解，有可能不被认定为犯罪。例如，两人在公交车上因碰撞发生口角并轻微推搡导致一方受轻伤，事后行为人诚恳道歉并积极赔偿，获得对方谅解，这种情况下可能不按刑事案件处理。
缺乏主观故意：
- 法律依据：故意伤害罪要求行为人主观上具有伤害他人的故意。
- 分析：如果行为人并没有伤害的故意，而是由于过失导致他人轻伤，一般不构成刑事案件。因为过失致人轻伤通常不构成犯罪，只有过失致人重伤才构成过失致人重伤罪。例如，戊在正常驾驶车辆转弯时，己突然冲出，戊避让不及致使己摔倒受轻伤，戊主观上不存在伤害己的故意，因此不构成刑事案件。
双方和解或调解：
- 分析：在因民间纠纷引起的轻伤案件中，如果双方能够达成和解或调解协议，且行为人积极赔偿损失、赔礼道歉并获得被害人谅解，那么该案件也有可能不按刑事案件处理，或者从轻、减轻处罚。
三、轻伤案件的处理方式
- 刑事诉讼程序：如果轻伤案件被认定为刑事案件，那么将按照刑事诉讼程序进行处理，包括立案侦查、审查起诉、审判等环节。
- 民事赔偿：无论是否构成刑事案件，轻伤案件的受害者都可以提起民事诉讼，要求加害者承担民事赔偿责任。民事赔偿的范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等。
四、建议
在面对轻伤案件时，建议行为人及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务。同时，积极与被害人沟通协商，争取达成和解或调解协议，以减轻或避免刑事责任。如果案件已经进入刑事诉讼程序，那么行为人应积极配合司法机关的工作，如实陈述事实，提供证据材料，以维护自己的合法权益。
综上所述，司法鉴定为轻伤后，并不意味着一定就已经构成了刑事案件。是否构成刑事案件需根据具体情况判断，包括伤害行为的性质、情节、行为人的主观意图以及伤害后果等因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。