结论：一般情况下，催债的不会直接到子女家催债，但存在一些特殊情况或不当催收行为可能导致类似情况发生。以下从多个角度进行详细分析：
一、正常催收流程与范围
催收对象：
- 信用卡欠款属于个人债务，银行或催收机构在催收时，主要针对的是持卡人本人，即父母。他们有权通过电话、短信、邮件或信函等方式向持卡人催收欠款。
催收范围：
- 催收行为通常限于与持卡人直接相关的联系方式和地址，如注册时提供的家庭住址、工作单位地址等。除非持卡人明确提供了子女的联系方式或地址作为紧急联系人，并且得到了持卡人的同意，否则催收机构一般不会直接联系子女或到子女家催收。
二、特殊情况与不当催收行为
紧急联系人情况：
- 如果父母在申请信用卡时，将子女的联系方式或地址作为紧急联系人提供给了银行，并且在欠款后银行无法联系到父母本人，那么银行或催收机构可能会尝试联系子女以获取父母的最新联系方式或了解情况。但即便如此，催收机构也应遵循合法、合规的催收流程，不得对子女进行骚扰或威胁。
不当催收行为：
- 尽管法律对催收行为有严格规定，但仍存在一些不当催收行为，如频繁骚扰、威胁、恐吓、泄露个人信息等。如果催收机构采取这些不当行为，可能会试图通过联系子女来施加压力，甚至到子女家进行催收。然而，这种行为是违法的，持卡人及其子女有权向相关部门投诉并维护自己的合法权益。
三、法律保护与应对措施
法律保护：
- 根据相关法律法规，催收机构在催收过程中必须遵守合法、合规的原则，不得侵犯持卡人的合法权益。如果催收机构采取不当行为，持卡人及其子女可以向银行投诉、向监管部门举报或寻求法律援助。
应对措施：
- 如果遇到催收机构到子女家催收的情况，子女应保持冷静，首先确认催收人员的身份和催收行为的合法性。如果催收行为违法或不当，子女可以拒绝与其沟通，并立即向银行、监管部门或公安机关报告。同时，子女也可以建议父母尽快与银行协商还款计划或寻求法律援助，以解决欠款问题。
建议：作为子女，如果担心父母信用卡欠款问题可能影响到自己，可以与父母沟通了解欠款情况，并建议他们尽快与银行协商还款计划。同时，也可以了解相关法律法规，以便在必要时维护自己和父母的合法权益。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。