交通肇事顶包行为中，肇事人和顶包者均可能面临拘留，具体是刑事拘留还是行政拘留，取决于案件的实际情况和法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、对于肇事人
肇事行为本身的法律后果：
- 如果交通肇事行为构成犯罪，如达到交通肇事罪的标准（例如致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并且存在酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆等情形），肇事人将面临有期徒刑或者拘役等刑罚。在此情况下，若肇事人存在逃逸情节，如让他人顶包，可能会被认定为具有逃逸情节，导致量刑的加重，此时可能涉及刑事拘留。
- 肇事行为若未构成犯罪，但违反了交通管理法规，也可能受到行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。不过，单纯的肇事行为未构成犯罪时，通常不会直接导致拘留，除非伴随其他违法行为，如逃逸且未构成犯罪但情节严重，可能面临行政拘留。
顶包行为的法律后果：
- 肇事人让他人顶包属于故意逃避法律追究，这种行为会加重其罪责认定。在司法实践中，若因此导致案件调查受阻或影响司法公正，肇事人可能因妨害公务等罪名面临刑事拘留。
二、对于顶包者
顶包行为的法律性质：
- 顶包者的行为涉嫌包庇罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条的规定，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。在此情况下，顶包者可能因涉嫌包庇罪而被刑事拘留。
行政处罚的可能性：
- 在尚未构成犯罪的交通肇事案件中，顶包者也可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十条的规定，伪造、隐匿、毁灭证据或者提供虚假证言、谎报案情，影响行政执法机关依法办案的，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。这是顶包者可能面临行政拘留的法律依据。
三、综合分析与建议
- 法律后果的严重性：交通肇事顶包行为不仅涉及刑事责任，还可能涉及民事责任。肇事人和顶包者可能需要共同承担对受害者的民事赔偿责任。同时，无论是刑事拘留还是行政拘留，都会对个人生活和工作产生严重影响。
- 如实陈述的重要性：在处理交通肇事案件时，应如实向公安机关报告，配合调查处理。试图通过顶包等方式逃避法律责任是徒劳的，只会让自己陷入更严重的法律困境。
- 法律咨询的必要性：如果您或您身边的人涉及交通肇事顶包行为，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
总结来说，交通肇事顶包行为中，肇事人和顶包者均可能面临拘留，具体是刑事拘留还是行政拘留，需根据案件的实际情况和法律规定来判断。因此，我建议所有交通参与者在发生交通事故时，应保持冷静，如实陈述事实，积极配合公安机关的调查处理，以维护自己的合法权益和社会的公平正义。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。