工伤认定不予认定后，在法定期限内补充完善资料是可以再次申请的。具体分析如下：

1. 法律依据与程序规定
   根据《工伤保险条例》第十八条及《工伤认定办法》第八条，工伤认定申请需提交完整材料（如劳动关系证明、医疗诊断证明等）。若首次申请因材料不全被出具《补正材料通知书》，申请人需在15日内补正；若未补正或材料仍不符合要求，社保部门将作出《不予认定决定书》。
   关键点：若首次被不予认定是因材料缺失或瑕疵，而非实体条件不符（如不符合“工作时间、场所、因工受伤”等核心要件），则补充材料后可重新申请。

2. 重新申请的时效与条件

• 时效：若首次申请被完全驳回（非补正通知），申请人可在收到《不予认定决定书》后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼；若选择补充材料后重新申请，需注意社保部门可能以“重复申请”为由拒绝，此时需通过复议或诉讼主张权利。
  
• 条件：重新申请需提供新证据或对原材料进行实质性完善（如补充证人证言、监控录像、工伤与工作关联性的医学鉴定等）。若仅重复提交原有材料，社保部门可能不予受理。

1. 实务建议
   

• 第一步：仔细核对《不予认定决定书》中载明的拒绝理由，区分是“程序性驳回”（材料不全）还是“实体性驳回”（不符合工伤条件）。
  
• 第二步：若是程序性驳回，立即补充关键证据（如劳动合同、考勤记录、事故现场照片等），并注明“补充材料针对第X项驳回理由”；若是实体性驳回，需评估证据是否充分（如是否能证明“因工作原因受伤”），必要时委托律师调查取证。
  
• 第三步：重新提交申请时，建议附上《情况说明》，明确回应社保部门此前提出的质疑，增强说服力。

总结：工伤认定被不予认定后，若因材料问题可补充完善后重新申请；若因实体条件不符，则需通过复议、诉讼或补充新证据争取权益。具体操作需结合个案证据和地方规定，如有疑问可进一步向我提供细节，我会为您分析方案。