结论前置：组织1人偷越国边境，在符合特定条件下，是构成犯罪的，具体构成组织他人偷越国（边）境罪。以下从犯罪构成要件、立案标准及法律后果等角度进行详细分析：
一、犯罪构成要件
客体要件：
- 本罪侵犯的客体是国家对国（边）境的正常管理秩序。国家对国（边）境的管理有一系列明确规定，任何非法组织他人偷越国（边）境的行为都会严重破坏这种管理秩序，进而威胁到国家的主权、安全和社会稳定。
客观要件：
- 在客观方面，本罪表现为非法组织他人偷越国（边）境的具体行为。这包括采取煽动、串连、拉拢、引诱、欺骗、强迫等手段，策划、联络并安排他人偷越国（边）境。实践中，为偷越者提供交通、食宿、路线指导等均属于组织行为。
- “偷越国（边）境”是指违反国（边）境管理法规，非法出入境。这既包括不在规定的口岸、关卡偷越，也包括使用伪造、变造的出入境证件或采用其他欺骗手段在规定的口岸、关卡蒙混出入境。
主体要件：
- 本罪的犯罪主体是一般主体，即达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。单位不能成为本罪的主体。无论是中国公民还是外国公民、无国籍人，只要实施了组织行为，都可能构成本罪。
主观要件：
- 在主观方面，本罪必须出于故意，即行为人明知自己的行为是组织他人偷越国（边）境，并且希望或者放任这种结果的发生。动机不影响本罪的成立，无论是为了牟取非法利益还是出于其他目的，如“帮助朋友”，都不影响犯罪的构成。
二、立案标准
- 根据相关司法解释，组织他人偷越国（边）境人数在2人以上的，即可立案追诉。但值得注意的是，即使组织人数未达到2人，如果行为人实施了领导、策划、指挥他人偷越国（边）境或在首要分子指挥下实施拉拢、引诱、介绍他人偷越国（边）境等行为的，也应认定为“组织他人偷越国（边）境”，并可能构成犯罪。
- 具体到组织1人偷越国边境的情况：如果行为人实施了上述组织行为，且该行为具有非法性，即违反了国（边）境管理法规，那么即使只组织了1人，也可能构成组织他人偷越国（边）境罪。这主要取决于行为人的具体行为方式、手段以及是否对国（边）境管理秩序造成了实际破坏。
三、法律后果
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十八条的规定，组织他人偷越国（边）境的，将受到法律的严厉制裁，包括有期徒刑、罚金甚至没收财产等刑罚。具体刑罚的轻重取决于犯罪情节的严重程度，如组织人数、是否造成严重后果等。
四、实际应用中的建议
- 如果你或你身边的人涉及组织他人偷越国（边）境的行为，无论组织人数多少，都应立即停止该行为，并主动向相关部门投案自首，以争取从轻或减轻处罚。
- 如果你对组织他人偷越国（边）境罪的具体构成要件、立案标准或法律后果有疑问，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律解释和建议。
总结：组织1人偷越国边境，在符合特定条件下，是构成组织他人偷越国（边）境罪的。这主要取决于行为人的具体行为方式、手段以及是否对国（边）境管理秩序造成了实际破坏。如果你或你身边的人涉及此类行为，建议立即停止并主动向相关部门投案自首。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。