学校是否承担责任需根据具体情况判断，主要取决于学校是否尽到教育、管理职责。以下从不同角度进行分析：
一、学校可能承担责任的情形
学校存在过错：
- 如果学校在日常管理中存在疏忽，例如未对校园安全进行有效监控、未及时发现并制止学生携带危险物品等，导致学生被刀捅伤，那么学校可能因未尽到教育、管理职责而承担相应的赔偿责任。
- 具体来说，学校应当建立健全的安全管理制度，加强校园安全巡查，及时发现并处理安全隐患。如果学校未能做到这些，就可能被视为存在过错。
学校未及时救助：
- 在学生受伤后，如果学校未及时采取救助措施，如未及时送医、未及时通知家长等，导致学生伤情加重或造成其他严重后果的，学校也可能因此承担一定的责任。
二、学校可能不承担责任的情形
学校已尽到职责：
- 如果学校在日常管理中已经尽到了合理的教育、管理职责，例如定期开展安全教育、加强校园安全巡查、及时发现并制止了危险行为等，但学生仍然被刀捅伤，且该伤害行为是由第三方（如其他学生或校外人员）突然实施的，那么学校可能不承担赔偿责任。
- 在这种情况下，伤害行为通常被视为意外事件或第三方侵权行为，学校无法预见和防范。
学生自身过错：
- 如果学生被刀捅伤是由于自身过错导致的，例如主动挑衅、激怒他人或参与打架斗殴等，那么学校可能不承担赔偿责任或减轻赔偿责任。
- 在这种情况下，学生需要对自己的行为负责，并承担相应的法律后果。
三、法律建议
及时报警并保留证据：
- 在发生此类事件后，应立即报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于后续的法律程序和责任认定。
与学校沟通协商：
- 可以与学校进行沟通协商，了解学校对此事的态度和处理方式。如果学校愿意承担责任并给出合理的赔偿方案，可以考虑通过协商解决纠纷。
寻求法律援助：
- 如果与学校协商无果或认为学校存在过错但学校拒绝承担责任，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明学校存在过错或未尽到教育、管理职责。
总结来说，学校是否承担责任需根据具体情况判断。如果学校存在过错或未尽到教育、管理职责导致学生受伤，学校应承担相应的赔偿责任；如果学校已尽到职责或学生自身存在过错导致受伤，学校可能不承担责任或减轻责任。在处理此类纠纷时，建议及时报警、保留证据并与学校沟通协商；如协商无果可寻求法律援助或提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。