结论：生命权、健康权、身体权受到侵害后，若侵权人不进行赔偿，是否会承担刑事责任，需根据具体侵权行为的性质和后果来判断。一般情况下，单纯的民事赔偿不履行不会直接导致刑事责任，但如果侵权行为本身构成犯罪，则需承担刑事责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、民事赔偿责任与刑事责任的区别
民事赔偿责任：
- 当生命权、健康权、身体权受到侵害时，侵权人首先需承担的是民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等一般人身损害赔偿项目，以及造成残疾或死亡时的额外赔偿项目，如辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
- 民事赔偿责任的承担方式可以是单独承担或共同承担，具体取决于侵权行为的性质和侵权人的数量。
刑事责任：
- 刑事责任是针对犯罪行为的法律制裁。若侵权行为构成犯罪，如故意伤害致人轻伤以上或故意非法剥夺他人生命，侵权人则需承担相应的刑事责任。
- 刑事责任的承担方式包括有期徒刑、无期徒刑、死刑等刑罚，具体取决于犯罪的性质、情节和后果。
二、不赔偿是否会导致刑事责任
单纯不履行民事赔偿：
- 如果侵权人仅仅是不履行民事赔偿责任，而侵权行为本身不构成犯罪，那么侵权人通常不会因此承担刑事责任。
- 在这种情况下，受害者可以通过民事诉讼途径来追讨赔偿，法院可以采取强制执行措施来迫使侵权人履行赔偿义务。
侵权行为构成犯罪且不赔偿：
- 如果侵权行为本身构成犯罪，如故意伤害或故意杀人，那么侵权人除了需承担民事赔偿责任外，还需承担刑事责任。
- 在这种情况下，即使侵权人愿意赔偿，也不能免除其刑事责任。赔偿可以作为量刑时的考虑因素之一，但并非决定性因素。
- 如果侵权人既不赔偿也不认罪悔罪，那么法院在量刑时可能会对其从重处罚。
三、法律建议
对于受害者：
- 如果生命权、健康权、身体权受到侵害，应首先及时报警并寻求医疗救助。
- 保留好相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以便在后续的民事诉讼或刑事诉讼中证明自己的权益。
- 咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
对于侵权人：
- 如果意识到自己的行为可能构成侵权或犯罪，应立即停止侵害行为并寻求法律帮助。
- 积极与受害者协商赔偿事宜，尽量达成和解协议以减轻法律责任。
- 如果无法达成和解或面临刑事指控，应积极配合司法机关的调查和审判工作，认罪悔罪并争取从轻处罚。
总结：生命权、健康权、身体权受到侵害后，侵权人是否承担刑事责任取决于侵权行为的性质和后果。单纯的民事赔偿不履行不会直接导致刑事责任，但如果侵权行为本身构成犯罪，则需承担刑事责任。因此，建议公众在日常生活中应尊重并保护他人的生命健康权，避免任何形式的侵害行为。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。