支票丢失后，不能直接“申请补办”，但可以通过挂失止付、公示催告或提起诉讼等法律程序来保障自身权益，防止支票被冒用，并尽可能挽回损失。具体操作步骤和注意事项如下：

一、立即挂失止付

1. 联系出票人或银行：一旦发现支票丢失，应立即联系出票人（即开具支票的单位或个人）或支票上记载的付款银行，告知支票丢失的情况，并请求银行停止支付该支票。
2. 填写挂失止付通知书：根据银行的要求，填写挂失止付通知书，并提供支票的相关信息，如支票号码、出票日期、金额、收款人等。
3. 缴纳挂失费用：部分银行可能会要求缴纳一定的挂失费用，具体金额和缴纳方式需咨询银行。

二、公示催告程序

1. 向法院申请：如果挂失止付后，担心支票可能被他人冒用，可以向支票支付地的基层人民法院申请公示催告。
2. 提交申请材料：申请公示催告时，需要提交申请书、支票复印件、挂失止付通知书等相关材料。
3. 法院公告：法院受理申请后，会发出公告，催促利害关系人在一定期限内申报权利。如果公示催告期间无人申报权利，或者申报被驳回，申请人可以在公示催告期满后，向法院申请作出除权判决，宣告该支票无效。

三、提起诉讼

1. 确定被告：如果支票被他人冒用，且造成了损失，可以向冒用人提起诉讼，要求其承担赔偿责任。如果无法确定冒用人，也可以考虑向出票人或银行提起诉讼，但需根据具体情况和法律规定来判断责任归属。
2. 准备证据：提起诉讼前，需要准备充分的证据来证明支票丢失的事实、支票的内容、损失的大小等。
3. 提交诉状：向法院提交诉状，并附上相关证据材料。法院受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。

四、注意事项

1. 及时行动：支票丢失后，应尽快采取行动，以防止支票被他人冒用。
2. 保留证据：在处理支票丢失的过程中，应保留好所有相关的证据材料，如挂失止付通知书、公示催告公告、法院判决书等。
3. 咨询专业意见：如果对处理支票丢失的程序和法律规定不熟悉，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。