砍伐10公分粗的小树是否违法及处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 若树木位于自有庭院或宅基地范围内，且属于个人所有
   根据《民法典》第240条，所有权人对自己的不动产依法享有占有、使用、收益和处分的权利。若树木为个人合法种植（如自栽果树、观赏树），砍伐前无需额外审批，但需注意：

   • 不得影响相邻权（如遮挡邻居采光、根系破坏他人地基）；
     
   • 若树木属于古树名木或受保护物种（如胸径超30厘米的野生乔木），仍需遵守地方性法规。

2. 若树木位于林地、公共绿地或他人土地范围内

   • 未经许可砍伐可能构成违法：
     根据《森林法》第56条，采伐林地上的林木需申请采伐许可证；即使非林地上的树木（如道路两侧、公园内），若属于公共财产或受保护物种，砍伐也可能违反《治安管理处罚法》第49条（故意损毁公私财物）或地方绿化条例。
     
   • 法律后果：
     轻则面临行政处罚（如补种树木、罚款），重则可能触犯《刑法》第345条（盗伐林木罪，立案标准为盗伐2立方米或幼树100株以上；滥伐林木罪，立案标准为滥伐10立方米或幼树500株以上）。10公分粗的树木若属于幼树，需结合数量判断是否构成犯罪。

3. 特殊情形：紧急避险或合法清理

   • 若树木因病虫害、倒伏风险等危及人身或财产安全，可依据《民法典》第182条采取紧急避险措施，但需及时通知相关部门（如林业局、物业）并留存证据（如照片、视频）。
     
   • 若树木属于征地拆迁范围内的清理对象，需按《土地管理法》第48条规定的补偿程序进行，擅自砍伐可能引发纠纷。

建议处理步骤：

1. 确认树木权属：通过土地证、种植记录等证明树木归属；
   
2. 咨询当地部门：向林业局、城管局或居委会确认是否需要审批；
   
3. 合法处置：若需审批，按流程申请采伐证；若无需审批，注意保留砍伐前后的影像记录；
   
4. 纠纷解决：若因砍伐引发争议，可申请人民调解或通过诉讼主张权利。
   

如有进一步疑问（如具体地区政策、树木种类鉴定），可直接向我咨询，我会结合您所在省份的法规提供更精准的建议。