民事判决强制执行持续两年后，若仍未执行完毕，可采取以下措施：

1. 申请延长执行期限
   根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十六条，若因特殊情况（如被执行人无财产可供执行、财产处置周期较长等）导致执行程序无法在两年内完成，申请执行人可向法院申请延长执行期限。法院将根据实际情况决定是否准许延长，并明确新的执行期限。

2. 核查被执行人财产状况
   若执行两年未果，可能因被执行人隐匿、转移财产或确无财产可供执行。此时需：

   • 要求法院重新调查财产：申请法院通过查控系统（如银行账户、不动产、车辆等）全面核查被执行人财产；
     
   • 申请发布悬赏公告：若被执行人下落不明或财产线索不明，可申请法院发布悬赏公告，鼓励社会公众提供线索，对提供有效线索者给予奖励；
     
   • 追究拒执罪：若发现被执行人存在隐藏、转移财产等拒不执行判决的行为，可向公安机关报案或直接向法院提起刑事自诉，追究其刑事责任。

3. 申请参与分配或执行转破产

   • 参与分配：若被执行人为自然人或其他组织，且其财产不足以清偿全部债务，其他债权人可申请参与分配，按比例受偿；
     
   • 执行转破产：若被执行人为企业法人，且明显缺乏清偿能力，可申请法院将其移送破产审查，通过破产程序公平清偿债务。

4. 申请中止执行或终结本次执行程序

   • 中止执行：若存在法定中止情形（如被执行人生活困难、执行可能引发严重后果等），可申请法院中止执行，待中止事由消失后恢复执行；
     
   • 终结本次执行程序：若法院穷尽调查措施后未发现可供执行财产，可申请终结本次执行程序。终结后，若发现被执行人财产线索，可随时申请恢复执行，且不受申请执行时效限制。

5. 关注执行和解或以物抵债

   • 执行和解：可与被执行人协商达成和解协议，约定分期履行、减免债务等条件。和解协议需经法院确认，若被执行人未按约履行，可申请恢复原判决执行；
     
   • 以物抵债：若被执行人同意以财产抵偿债务，可申请法院裁定以物抵债，完成财产交付后视为执行完毕。

行动建议：

• 立即联系执行法院，提交书面申请（如延长执行期限、参与分配、终结本次执行程序等），并附相关证据材料；
  
• 委托律师协助调查被执行人财产线索，制定执行策略；
  
• 定期跟进执行进展，确保法院依法履行职责。
  

若对执行程序或具体操作有疑问，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供进一步指导。