刑事判决书在一定条件下确实可以作为证据使用，并且其认定的事实与待证事实存在关联性时，这种关联性是被法律认可的。以下是对这一问题的详细分析：

一、刑事判决书的证据属性

刑事判决书是法院对刑事案件进行审理后作出的具有法律效力的裁决文书，它包含了案件的事实认定、法律适用和裁判结果等重要内容。根据我国法律的规定，能够用于证明案件事实的材料均视为证据，而刑事判决书作为法院对案件审理结果的正式记录，显然符合书证的特征，因此具备作为证据使用的法律依据。

二、刑事判决书作为证据的关联性

1. 关联性定义：证据的关联性是指证据与待证事实之间存在的客观联系，这种联系能够使得证据对证明待证事实具有实质性的帮助。

2. 刑事判决书的关联性：若刑事判决书所认定的事实与民事诉讼、行政诉讼或其他刑事诉讼中的待证事实存在直接或间接关联，如侵权行为事实与民事侵权赔偿诉讼中的侵权事实一致，或刑事判决中的某些基础事实能为其他案件的法律关系判断提供依据，则该刑事判决具有关联性。这种关联性使得刑事判决书能够作为证据使用，以证明相关案件的事实。

三、刑事判决书作为证据的证明力

1. 高证明力：鉴于刑事诉讼的证明标准通常高于民事诉讼和行政诉讼，刑事判决对事实的认定需要达到“排除合理怀疑”的程度。因此，在后续相关案件中，生效刑事判决所认定的事实具有较高的证明力。一般情况下，如果对方当事人没有提出相反证据足以推翻这些事实，法院会倾向于采信刑事判决中的认定。

2. 反驳与审查：尽管刑事判决在后续案件中具有较高证明力，但对方当事人仍有权提供相反证据进行反驳。若该证据确实能够动摇刑事判决所认定事实的可信度，法院将综合全案证据进行审慎审查，以确保判决的公正性和准确性。

四、刑事判决书作为证据的应用场景与限制

1. 应用场景：

   • 刑事诉讼：在后续的刑事诉讼中，生效的刑事判决书对于定罪量刑等关键问题具有决定性的证据作用。
   • 民事诉讼：在民事诉讼中，如果刑事判决书所认定的事实与民事案件中的事实存在关联，这些已认定的事实部分可作为民事案件的证据。例如，在侵权或赔偿案件中，刑事判决书关于犯罪行为或伤害行为的认定，可直接作为民事赔偿责任判定的依据。
   • 行政诉讼：当行政行为的合法性与刑事判决所认定的事实相关时，刑事判决书也可作为判断行政行为是否合法的参考依据。

2. 限制条件：

   • 刑事判决书的证据效力可能受到法院管辖权、判决程序合法性等因素的影响。若存在瑕疵，可能会影响其作为证据的可靠性和证明力。
   • 在后续案件中，当事人仍可对刑事判决书认定的事实提出相反证据或合理质疑。

五、实际案例说明

假设在一起民事侵权赔偿诉讼中，原告主张被告因犯罪行为导致了其人身损害，并要求赔偿。此时，如果之前已经有一份生效的刑事判决书认定了被告的犯罪行为，并且该犯罪行为与原告主张的人身损害存在直接关联，那么这份刑事判决书就可以作为证明被告侵权行为和原告损害事实的重要证据。法院在审理该民事案件时，会倾向于采信刑事判决中的认定，除非被告能够提供相反证据足以推翻这些事实。

总结来看，刑事判决书在一定条件下确实可以作为证据使用，并且其认定的事实与待证事实存在关联性时，这种关联性是被法律认可的。然而，其作为证据的效力并非绝对，需结合具体案情和其他证据进行综合判断。如果您在具体案件中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。