结论前置：

1. 逾期第二天还款对信用影响较小，但仍需关注后续还款情况。
2. 分期还款的处理需根据邮政公务卡的具体规定及与银行的协商结果来确定。

详细解释：

1. 逾期还款的影响：

   • 逾期还款，哪怕只是逾期一天，也可能对个人信用记录产生一定影响，但相较于长期逾期，这种影响通常较小。银行在评估个人信用时，会综合考虑逾期次数、逾期时长以及还款情况等因素。
   • 既然您已经在逾期第二天还上了款项，这表明您有良好的还款意愿，且逾期时间极短，因此对信用的负面影响应相对有限。但为了维护良好的信用记录，建议您后续务必按时还款，避免再次出现逾期情况。

2. 分期还款的处理：

   • 分期还款的申请：如果您希望将邮政公务卡的欠款进行分期还款，通常需要向银行提出申请。申请时，您需要提供相关信息，如卡号、欠款金额、分期期数等。
   • 银行审核：银行会根据您的信用记录、还款能力等因素对您的分期还款申请进行审核。审核通过后，银行会与您确认分期还款的具体方案，包括分期期数、每期还款金额、手续费等。
   • 执行分期还款：一旦分期还款方案确定，您需要按照约定的时间和金额进行还款。在分期还款期间，建议您保持与银行的沟通，确保还款顺利进行。
   • 特殊情况处理：如果您在分期还款期间遇到特殊情况（如资金困难等），导致无法按时还款，建议您及时与银行联系，说明情况并寻求解决方案。银行可能会根据您的实际情况，提供一定的宽限期或调整还款计划等帮助。

建议：

• 为了更准确地了解邮政公务卡的分期还款政策及具体操作流程，建议您直接联系邮政银行客服或前往银行网点咨询。
• 在处理分期还款时，务必仔细阅读并理解相关合同条款，确保自己的权益得到保障。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供有针对性的建议。