使用上一家店主的营业执照进行经营是违法的。以下从几个角度详细分析这一问题：

1. 法律条款的直接规定：

   • 根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》的相关规定，市场主体（包括个体工商户、公司等）应当按照登记机关核准的名称、住所、经营范围等事项从事经营活动。未经登记，不得以市场主体名义从事经营活动。这意味着，营业执照是市场主体合法经营的凭证，具有专属性，不得随意转让或借用。
   • 如果使用上一家店主的营业执照进行经营，实际上是在未经登记的情况下，以他人的名义从事经营活动，这违反了市场主体登记管理的相关规定。

2. 法律后果的考量：

   • 使用他人营业执照进行经营，一旦被发现，将面临行政处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。这些处罚不仅会对经营者的经济利益造成损失，还会影响其商业信誉和未来的经营活动。
   • 如果因使用他人营业执照进行经营而引发纠纷或诉讼，经营者还可能承担民事责任，如赔偿因违法行为给消费者或其他经营者造成的损失。

3. 实际操作的建议：

   • 如果您打算接手一家店铺并继续经营，应该及时办理营业执照的变更手续，将营业执照上的经营者信息变更为您自己的信息。这样不仅可以确保您的经营活动合法合规，还可以避免因使用他人营业执照而引发的法律风险和纠纷。
   • 在办理营业执照变更手续时，您需要准备相关的材料，如身份证明、租赁合同、原营业执照等，并按照当地市场监管部门的要求进行申请和办理。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果上一家店主已经注销了营业执照，或者您无法联系到上一家店主进行变更手续，您应该向当地市场监管部门咨询并了解相关的处理流程。在某些情况下，您可能需要重新申请办理新的营业执照。

综上所述，使用上一家店主的营业执照进行经营是违法的，不仅违反了市场主体登记管理的相关规定，还可能面临严重的法律后果。因此，我建议您在接手店铺后及时办理营业执照的变更手续，确保您的经营活动合法合规。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。