结论：没签合同但交了租金，租金是否可以退还主要取决于双方的具体协商情况、是否存在法定可撤销或无效情形，以及租户是否实际使用了房屋并给房东带来了合理信赖利益损失。以下是对此问题的详细分析：
一、可以全额或部分退租金的情况
双方未实际履行租赁行为：
- 如果租户只是交付了租金，但尚未入住，也未使用租赁房屋内的任何设施，且房东没有因该租赁行为产生额外的费用或损失，租户有权要求房东全额退还租金。例如，因房屋存在安全隐患而无法居住，租户在交付租金后并未实际入住，此时房东应全额退还租金。
协商一致解除租赁关系：
- 双方虽未签订书面合同，但通过口头或其他方式达成了租赁意向，并之后经协商一致决定解除租赁关系，房东应根据协商结果退还相应的租金。如租户因工作调动需退房，房东同意后应按约定退还剩余租金。
已使用部分租赁服务但可协商部分退款：
- 如果租户已经实际使用了租赁房屋一段时间，但因特殊原因（如突发疾病、家庭变故等）需要提前退租，且能与房东友好协商，房东可能会根据实际情况退还部分租金。这种情况下，租金退还的金额和方式通常取决于双方的协商结果。
存在法定可撤销或无效情形：
- 如果租赁关系的成立存在欺诈、胁迫等不正当手段，受损害方有权请求撤销该租赁关系，并要求退还房租。例如，房东虚假宣传房屋条件导致租户误租，租户有权主张撤销并退款。
- 若租赁的房屋属于违法建筑，或租赁行为违反了法律法规的强制性规定，导致租赁关系无效，租户同样有权要求房东退还已交房租。这种情况下，租赁关系自始无效，房东无权保留房租。
二、可能无法全额退租金或无法退租金的情况
租户已实际使用房屋：
- 如果租户已经实际入住并使用了房屋，即使没有书面合同，根据公平原则，房租一般不能全额退还。租金应当按照实际使用的时间来计算，剩余部分由房东退还。例如，租户住了半个月后决定退租，房东应退还剩余半个月的租金（如果双方无其他约定）。
房东有合理信赖利益损失：
- 在某些情况下，房东基于租户交付房租的行为产生了合理的信赖利益，并为此付出了成本（如为迎接租户对房屋进行了整修或添置家具等）。如果租户无故要求退房且没有合理理由，可能需要承担一定的赔偿责任，这意味着房租可能无法全额退还。
租户单方面违约：
- 如果租户在租赁期间未经房东同意擅自提前退租，且房东因此产生了损失（如清洁、维修费用或房屋空置损失），房东有权扣除一部分租金以弥补这些损失。租客在这种情况下可能无法获得全额退款。
三、法律建议与风险防范
积极沟通：
- 首先尝试与房东进行友好沟通，说明自己的情况和需求，看是否能够达成一致的解决方案。在沟通过程中，注意保留好相关证据（如聊天记录、录音等），以备不时之需。
了解相关法律法规：
- 在租赁房屋前，建议租户了解相关的法律法规和政策规定，以便在发生争议时能够维护自己的合法权益。例如，《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定就是租户需要了解的重要内容。
签订书面租赁合同：
- 为了避免潜在的纠纷和风险，强烈建议在租房前先签订正式的租赁合同再交钱。这样不仅可以明确双方的权利和义务，还能在发生争议时提供有力的法律依据。在签订合同时，注意仔细阅读合同条款并确保自己完全理解其中的内容。
保留交易凭证：
- 在租赁过程中，双方应妥善保留相关证据（如租金支付记录、沟通记录、房屋状况照片等），以便在发生争议时作为依据。这些证据对于维护自己的合法权益至关重要。
综上所述，没签合同但交了租金的情况下，租金的退还问题需要根据具体情况来分析和判断。通过积极沟通、了解相关法律法规以及增强法律意识等措施，可以有效地降低潜在的风险和纠纷。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。