结论：名下有公司且银行有贷款还不上的情况下，公司仍然可以进行变更，但这一变更过程可能会受到贷款合同及相关法律法规的限制和影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、公司变更的法律依据与流程
公司变更，包括但不限于股东变更、法定代表人变更、经营范围变更等，通常依据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规进行。这些变更一般需要经过公司股东会或董事会的决议，并依法向工商行政管理部门办理变更登记手续。从法律程序上讲，公司变更并不直接受公司是否有贷款未还的限制。
二、贷款合同对公司变更的影响
贷款合同中的限制条款：
- 在签订贷款合同时，银行可能会要求公司股东或法定代表人提供个人担保，或者在公司章程中约定某些变更需经银行同意。如果贷款合同中有此类限制条款，那么公司在进行相关变更前，需要获得银行的同意，否则可能构成违约。
贷款未还对公司信誉的影响：
- 如果公司有贷款未还，这可能会影响公司的信誉和融资能力。在进行公司变更时，新的股东或法定代表人可能会对此有所顾虑，因为这可能意味着他们需要承担潜在的债务风险。
三、公司变更时需考虑的法律风险
债务承担问题：
- 根据《中华人民共和国公司法》的规定，公司变更后，原公司的债务一般由变更后的公司承担。但是，如果变更过程中存在欺诈、恶意串通等违法行为，或者变更后的公司无法证明其独立承担债务的能力，那么原股东或法定代表人可能仍需承担一定的法律责任。
银行追偿权：
- 如果公司变更后无法按时偿还贷款，银行有权依据贷款合同和相关法律法规行使追偿权。这可能包括对公司的财产进行查封、扣押、拍卖等措施，甚至可能对公司的股东或法定代表人提起诉讼。
四、建议与措施
审查贷款合同：
- 在进行公司变更前，务必仔细审查贷款合同中的相关条款，了解银行对公司变更的具体要求和限制。
与银行沟通：
- 如果贷款合同中有对公司变更的限制条款，或者银行对公司变更存在疑虑，建议提前与银行进行沟通，解释变更的原因和目的，并争取获得银行的同意或支持。
完善变更手续：
- 依法办理公司变更登记手续，确保变更过程的合法性和有效性。同时，保留好相关证据和文件，以备不时之需。
考虑债务承担问题：
- 在进行公司变更时，应充分考虑债务承担问题，确保变更后的公司有足够的资产和信誉来承担原公司的债务。
如果您在公司变更或贷款偿还方面遇到任何法律问题或困惑，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。