结论前置：受贿1千元在一般情况下不构成受贿罪，不会受到刑事处罚，但在特定情形下可能构成“其他较重情节”的受贿罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的刑罚。具体判罚需根据案件的具体情况和法律规定来判断。

详细分析：

1. 一般情况下的处理：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条的规定，贪污或受贿数额在三万元以上不满二十万元的，才应认定为“数额较大”，并依法判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。因此，受贿1千元未达到这一标准，通常情况下不构成受贿罪，不会受到刑事处罚。
   • 尽管不构成犯罪，但受贿行为仍违反了党纪政纪，受贿者可能会受到相应的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职、开除等。

2. 具有特定情形时的处理：

   • 尽管受贿金额为1千元，远低于通常的刑事立案标准，但若存在以下特定情形，仍可能被认定为具有“其他较重情节”，从而构成受贿罪，并面临相应的刑事处罚：

     1. 曾因贪污、受贿、挪用公款受过党纪、行政处分的；
     2. 曾因故意犯罪受过刑事追究的；
     3. 赃款赃物用于非法活动的；
     4. 拒不交待赃款赃物去向或者拒不配合追缴工作，致使无法追缴的；
     5. 造成恶劣影响或者其他严重后果的；
     6. 多次索贿的；
     7. 为他人谋取不正当利益，致使公共财产、国家和人民利益遭受损失的；
     8. 为他人谋取职务提拔、调整的。

   • 若存在上述任一情形，即使受贿金额仅为1千元，也可能被依法判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。

3. 量刑因素的考虑：

   • 在司法实践中，具体的量刑会综合考虑各种因素，包括但不限于犯罪情节、悔罪表现、退赃情况等。例如，如果受贿人主动投案自首、积极退赃或有立功表现，都可能对判决结果产生影响，导致从轻或减轻处罚。

4. 法律建议：

   • 受贿行为无论金额大小，都可能对个人声誉和职业生涯造成严重影响。因此，我强烈建议遵守法律法规，坚守职业道德和法律底线，远离任何违法犯罪行为。
   • 如果您或身边的人涉及此类问题，或者对受贿罪的法律规定有任何疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。

总结：

受贿1千元是否构成犯罪及具体判罚，需根据案件的具体情况和法律规定来判断。在一般情况下，受贿1千元不构成受贿罪，但在特定情形下可能构成“其他较重情节”的受贿罪，面临刑事处罚。因此，建议遵守法律法规，避免任何形式的受贿行为。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。