核心结论：公司倒闭解散时，60岁员工的赔偿问题需根据具体情况判断，主要涉及经济补偿金、养老金及可能的失业保险待遇等。以下是具体分析：

1. 经济补偿金
   根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条及第四十七条，公司因破产或解散终止劳动合同的，应向员工支付经济补偿金。计算标准为：

   • 工作年限：每满1年支付1个月工资；
     
   • 6个月以上不满1年：按1年计算；
     
   • 不满6个月：支付半个月工资。
     特殊情形：若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，补偿标准按3倍工资计算，且补偿年限最高不超过12年。
     举例：若60岁员工在公司工作15年，月工资8000元（未超当地平均工资3倍），则经济补偿金为15×8000=12万元。

2. 养老金问题

   • 已退休员工：若60岁员工已达到法定退休年龄（如男职工60岁）并开始领取养老金，公司无需再支付经济补偿金，但需确保养老金账户无欠缴费用。
     
   • 未退休员工：若员工虽60岁但未满足退休条件（如未缴满15年养老保险），公司破产时，员工可要求公司补缴欠缴的社保费用，或通过破产清算程序优先受偿。

3. 失业保险待遇
   根据《社会保险法》第四十五条，非本人意愿中断就业且缴纳失业保险满1年的员工，可领取失业保险金。但需注意：

   • 年龄限制：部分地区规定失业保险金领取年龄不超过法定退休年龄（如男60岁），若员工已达退休年龄，可能无法领取；
     
   • 领取期限：累计缴费满1年不足5年的，最长领12个月；5年以上每满1年增加1个月，最长24个月。

4. 其他潜在赔偿

   • 未签书面合同的双倍工资：若公司未与员工签订书面劳动合同，员工可主张自用工次月起至第12个月的双倍工资差额（但需在1年内申请仲裁）；
     
   • 加班费、未休年假工资：员工可要求公司支付在职期间的加班费及未休年假工资，这部分债权在破产清算中属于普通债权，按比例受偿。

行动建议：

1. 立即收集劳动合同、工资条、社保缴费记录等证据；
   
2. 向公司清算组申报债权（包括经济补偿金、社保欠缴等）；
   
3. 若公司未依法清算或拒不支付，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院起诉；
   
4. 关注公司破产进展，确保在清算程序中优先受偿（如社保欠缴、工资等属于优先债权）。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或证据准备细节。