未履行政府采购程序引发的纠纷，追诉期（诉讼时效）需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若涉及合同纠纷（如采购合同无效、违约等）
   根据《民法典》第188条，诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。例如：

   • 供应商发现采购单位未依法招标直接签订合同，导致自身权益受损；
     
   • 采购单位以未走政府采购程序为由拒付货款，供应商主张合同有效并要求付款。
     特殊情形：若合同被确认无效后要求返还财产或赔偿损失，诉讼时效同样为3年，但起算点可能从合同被确认无效之日起算。

2. 若涉及行政纠纷（如投诉采购程序违法）
   根据《政府采购法》第52条，供应商对采购文件、过程或结果有异议的，应在知道或应知权益受损之日起7个工作日内提出质疑；对质疑答复不满的，可在15个工作日内向财政部门投诉。
   注意：行政投诉无“追诉期”概念，但需严格遵守法定时限，逾期将丧失救济权利。

3. 若涉及刑事犯罪（如贪污、受贿等）
   根据《刑法》第87条，法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉期为5年；最高刑为5-10年有期徒刑的，追诉期为10年。例如：

   • 采购单位工作人员收受贿赂操纵采购结果，可能涉嫌受贿罪；
     
   • 供应商通过行贿获取采购合同，可能涉嫌行贿罪。
     关键点：追诉期从犯罪之日起计算，犯罪行为有连续或继续状态的，从行为终了之日起计算。

实务建议：

• 合同纠纷：优先通过协商、调解解决，若需诉讼，务必在3年内起诉，并保留证据证明“知道权益受损”的时间点（如书面通知、邮件等）；
  
• 行政纠纷：严格按7个工作日质疑、15个工作日投诉的时限操作，避免因逾期丧失权利；
  
• 刑事犯罪：若发现犯罪线索，可向纪检监察机关或公安机关报案，由公权力机关启动追诉程序。
  

如有具体案件细节（如纠纷类型、时间节点等），可进一步向我说明，我会结合法律条文和司法实践为您详细分析。