故意杀人案经审判委员会做出的决定，检察院并非一定很难同意抗诉，这取决于案件的具体情况和检察院的审查判断。以下从多个角度进行分析：
审判委员会决定的性质与检察院抗诉的依据
- 审判委员会是法院内部对重大、疑难案件进行讨论并作出决定的机构。其决定通常具有较高的权威性，但并非绝对不可抗诉。
- 检察院抗诉的依据主要是法院的判决、裁定是否存在错误，包括事实认定错误、法律适用错误或程序违法等。如果审判委员会的决定存在上述错误，检察院有权提出抗诉。
检察院抗诉的考量因素
- 案件事实与证据：检察院会仔细审查案件的事实和证据，如果认为审判委员会的决定与事实不符或证据不足，可能会提出抗诉。
- 法律适用：检察院会评估审判委员会在决定中适用的法律是否正确。如果法律适用存在错误，如误用法律条款或解释法律不当，检察院可能会抗诉。
- 程序合法性：检察院还会关注审判委员会的决定是否遵循了法定程序。如果程序存在违法，如未依法组成合议庭、未保障当事人诉讼权利等，检察院也可能会提出抗诉。
- 社会影响与公共利益：对于某些具有重大社会影响或涉及公共利益的案件，检察院在决定是否抗诉时可能会考虑更多因素，如公众舆论、社会稳定等。但这并不意味着检察院会因此放弃抗诉，如果判决确实存在错误，检察院仍会依法提出抗诉。
抗诉的难度与可能性
- 抗诉的难度：由于审判委员会的决定通常具有较高的权威性，且涉及法院内部的决策机制，因此检察院在提出抗诉时可能会面临一定的压力和挑战。但这并不意味着抗诉不可能成功，只要检察院能够提供充分的证据和理由证明判决存在错误，就有可能获得上级法院的支持。
- 抗诉的可能性：在故意杀人案等严重刑事案件中，如果审判委员会的决定存在明显错误或争议较大，检察院提出抗诉的可能性会相对较高。因为这类案件涉及公民的生命权等重大权益，检察院有义务依法进行监督并维护司法公正。
实际操作中的建议
- 加强证据收集与审查：在决定是否抗诉前，检察院应加强对案件证据的收集和审查工作，确保抗诉理由充分、证据确凿。
- 充分沟通与协调：检察院可以与法院进行充分沟通与协调，了解审判委员会的决定依据和理由，为抗诉做好充分准备。
- 依法行使抗诉权：在符合抗诉条件的情况下，检察院应依法行使抗诉权，维护司法公正和公民权益。
总结来说，故意杀人案经审判委员会做出的决定，检察院并非一定很难同意抗诉。这取决于案件的具体情况、检察院的审查判断以及多种考量因素。如果检察院认为判决存在错误且符合抗诉条件，就有可能依法提出抗诉。如果你有具体的案件或法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的情况提供详细的法律建议。