社会保险经办机构与人力资源社会保障局的责任承担需根据具体情形区分，二者可能独立担责，也可能共同担责或存在行政隶属关系下的责任划分，具体分析如下：

1. 社会保险经办机构的独立责任
   社会保险经办机构（如社保中心、医保局等）是具体办理社会保险事务的机构，其职责包括社保登记、征缴、待遇支付等。若因自身违法或过错行为（如违规拒付待遇、错误计算缴费基数等）直接侵害公民、法人权益，需独立承担行政责任或赔偿责任。例如：

   • 《社会保险法》第89条规定，社保经办机构及其工作人员未履行社保法定职责、泄露用人单位或个人信息等情形，由社保行政部门责令改正；给当事人造成损失的，依法承担赔偿责任。
     
   • 若经办机构因故意或重大过失导致社保基金损失（如违规发放待遇），可能涉及行政处分或刑事责任（《社会保险基金行政监督办法》第31条）。

2. 人力资源社会保障局的行政责任
   人力资源社会保障局（人社局）是社保政策的制定主体和行政监督部门，其责任通常体现为行政监管失职或政策性侵权。例如：

   • 若人社局未依法履行监管职责（如未对经办机构违规行为及时查处），导致公民权益受损，可能因行政不作为被追究责任（《行政诉讼法》第12条）。
     
   • 若人社局制定政策违法（如违规调整缴费比例、限制待遇领取条件），直接侵害相对人权益，需承担政策违法责任，公民可提起行政诉讼要求撤销或赔偿。

3. 二者共同担责的情形
   在部分案件中，经办机构与人社局可能因共同行为或行政隶属关系承担连带责任。例如：

   • 上下级关系：经办机构作为人社局的下属单位，若其违法行为系执行人社局的错误指令，人社局可能因指挥不当承担主要责任（《国家赔偿法》第7条）。
     
   • 共同侵权：若二者在社保征缴、待遇审核等环节分工协作且均存在过错（如人社局审批错误、经办机构执行失误），可能构成共同行政侵权，需共同赔偿。

4. 责任划分的实践要点

   • 程序差异：对经办机构的诉讼通常以社保行政部门为被告（如要求履行待遇支付职责），而对人社局的诉讼多针对其抽象行政行为（如政策文件合法性审查）。
     
   • 举证责任：公民需证明自身权益受损与行政行为存在因果关系，行政机关需证明其行为合法（《行政诉讼法》第34条）。
     
   • 救济途径：优先通过行政复议或行政诉讼解决，若涉及赔偿，可同步提起国家赔偿申请。

建议：若您面临社保权益受损问题，需结合具体行为主体（经办机构或人社局）、行为性质（违法行政或政策侵权）及损害结果综合判断责任主体。可进一步提供案件细节（如涉及社保类型、具体行政行为等），以便精准分析责任承担方式。