自行车逆行是违反《中华人民共和国道路交通安全法》的行为，一旦被交警发现，将会按照法定程序进行处理。以下是对自行车逆行交警处理方式的详细解答：

一、法律责任

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，非机动车（包括自行车）应当实行右侧通行。若自行车逆行，即违反了这一规定，非机动车驾驶人将面临警告或者五元以上五十元以下的罚款。如果拒绝接受罚款处罚，交警部门还有权扣留其非机动车。

二、详细处理流程

1. 接受教育：

   • 交警在发现自行车逆行后，会首先指出这种行为的危险性和违法性，对当事人进行交通安全法规的教育，以提高其交通安全意识。

2. 核实身份与车辆信息：

   • 交警会要求逆行者出示身份证等相关证件，以核实其身份。虽然自行车通常不需要行驶证，但如果有相关证件或标识，也可能需要出示以供核实。

3. 依法处罚：

   • 根据逆行情节的轻重，交警会开具罚单，明确罚款金额或警告措施。逆行者需在规定时间内（通常是15日内）前往违章当地的交警队接受处理，并缴纳罚款。如果逾期未处理，可能会加收滞纳金，并面临人民法院的强制执行。

4. 记录与后续影响：

   • 此次逆行违法行为及处罚情况将被记录在案，这可能会影响个人在交通出行等方面的信用评价。因此，建议逆行者认真对待，及时处理违章。

三、重要注意事项

1. 保管好罚单：

   • 罚单是处理违章的重要凭证，务必妥善保管。如果遗失或损坏，可能会给后续处理带来不必要的麻烦。

2. 积极配合执法：

   • 在现场应配合交警的执法工作，不要抗拒或逃避处罚。抗拒执法可能会加重法律责任，甚至导致更严重的后果。

3. 遵守交通规则：

   • 逆行是严重的交通违法行为，不仅危及自身安全，也威胁他人安全。骑自行车时应严格遵守交通规则，靠右侧通行，确保道路安全畅通。

四、特殊情况处理

如果逆行者认为逆行有特殊原因，如避让危险障碍物、紧急救助等，可以在罚单注明的期限内向当地交通管理部门提出申诉。申诉时需提供充分证据支持，如现场照片、视频、证人证言等。交通管理部门会对申诉进行审查，并在一定时间内给予答复。如果申诉成功，处罚可能会被撤销或减轻；如果申诉不成功，则需按原处罚决定执行。

五、总结与建议

自行车逆行不仅违反交通法规，还严重威胁道路交通安全。在被交警查获后，应积极配合执法工作，及时接受处罚并缴纳罚款。同时，应深刻反思逆行的危害性，自觉遵守交通规则，确保自身和他人的生命安全。通过此次经历，增强交通安全意识，成为文明出行的倡导者和实践者。