同居期间多次殴打对方，在符合一定条件下，是可以构成刑事犯罪的。以下从几个方面为你详细分析：
一、可能构成的刑事犯罪
故意伤害罪：
- 如果殴打行为导致对方身体受伤，且伤情达到轻伤及以上程度，那么施暴者就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
虐待罪：
- 如果同居期间，一方长期对另一方实施殴打、辱骂、冻饿等身体或精神上的折磨，且情节恶劣的，还可能构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条的规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。需要注意的是，虐待罪通常要求行为具有持续性和恶劣性，且一般发生在家庭成员之间，但同居关系在特定情况下也可能被视为类似家庭成员的关系，从而适用虐待罪。不过，这一点的司法实践可能因地区和具体案情而有所不同。
二、刑事立案与定罪的标准
- 故意伤害罪：需要伤情鉴定达到轻伤及以上程度。轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤，包括轻伤一级和轻伤二级。
- 虐待罪：需要情节恶劣，这通常包括多次实施虐待行为、虐待手段残忍、虐待造成被害人严重后果等。
三、法律建议
及时报警：
- 如果遭受同居伴侣的殴打，应立即报警，让警方介入调查。警方会根据伤情和现场情况，决定是否立案侦查。
收集证据：
- 尽可能收集与殴打行为相关的证据，如伤情照片、医疗记录、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求法律援助：
- 如果情况严重，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你维护自己的合法权益。
考虑分手或离婚：
- 如果同居关系中存在持续的暴力行为，且无法通过沟通或法律手段解决，那么考虑分手或离婚可能是保护自己的最佳选择。
最后需要强调的是，无论同居关系还是婚姻关系，暴力行为都是不可接受的。如果你或你身边的人正在遭受这样的暴力，请务必及时采取措施保护自己，并寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。