针对您提出的问题，即您作为担保人将贷款给实际使用人（债务人）后，债务人亡故且银行正在找您的情况，以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、明确您的担保责任类型
首先，您需要明确自己在担保合同中承担的是一般保证责任还是连带责任保证。
一般保证责任：
- 在这种情况下，您享有先诉抗辩权。银行需先通过法律程序向债务人的遗产主张债权，只有在债务人的遗产依法强制执行后仍不能履行债务时，您才需要承担保证责任。
- 若债务人亡故，其遗产将用于清偿债务。若遗产不足以清偿全部债务，银行可要求您承担剩余部分的保证责任。
连带责任保证：
- 在这种情况下，您与债务人对债务承担连带责任。银行可直接要求您承担全部或部分保证责任，无需先向债务人的遗产主张。
- 若债务人亡故，银行可直接向您追偿。
二、处理步骤
确定债务人的遗产情况：
- 了解债务人的遗产范围和价值，包括房产、车辆、存款、投资等。
- 确认是否有其他继承人或受遗赠人，以及他们是否愿意继承遗产并承担债务。
与银行协商：
- 主动与银行沟通，说明债务人已亡故的情况，并探讨解决方案。
- 尝试达成和解协议，如分期偿还、减免部分债务等，以减轻您的还款压力。
依法处理遗产和债务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人的遗产应首先用于清偿债务。
- 若遗产不足以清偿全部债务，且存在多个债权人，则按照法定顺序进行分配。
考虑法律途径：
- 若无法与银行达成协议，且您认为自身权益受到侵害，可寻求法律援助或提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需提供相关证据证明自己的担保责任和债务人的亡故事实。
三、注意事项
保留相关证据：
- 保存好担保合同、借款合同、还款记录等相关文件。
- 收集债务人亡故的证明文件，如死亡证明书、户籍注销证明等。
关注诉讼时效：
- 注意担保责任的诉讼时效期间，避免错过维权时机。一般来说，诉讼时效期间为三年，自您知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
谨慎评估风险：
- 在未来为他人提供担保前，应充分了解债务人的信用状况和偿债能力。
- 考虑担保可能带来的法律风险和经济损失，避免再次陷入类似困境。
四、额外建议
- 咨询专业律师：由于担保问题涉及复杂的法律关系和条款，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
- 与银行保持沟通：在处理过程中，保持与银行的良好沟通至关重要。及时告知银行您的处理进展和困难，有助于双方共同寻找解决方案。
综上所述，您作为担保人，在债务人亡故后，应根据自己的担保责任类型、债务人的遗产状况以及合同条款来确定自己的责任，并在必要时采取适当的行动来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。