结论：嫖娼没有当场抓住且行为人已前往其他城市，是否会被抓捕取决于多种因素，包括证据的充分性、公安机关的侦查力度以及行为人的具体行为等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 证据的充分性：

   • 公安机关在办理嫖娼案件时，需要收集充分的证据来证明行为人的违法事实。这些证据可能包括现场勘查记录、证人证言、监控录像、交易记录等。
   • 如果公安机关在事后通过调查收集到了足够的证据，能够证明行为人确实存在嫖娼行为，那么即使行为人已经前往其他城市，公安机关也有权对其进行抓捕。

2. 公安机关的侦查力度：

   • 公安机关对于嫖娼等违法行为的打击力度是较大的，他们会积极展开侦查工作，以维护社会治安和公共秩序。
   • 如果公安机关认为某个嫖娼案件具有较大的社会影响或危害性，他们可能会投入更多的资源和精力进行侦查，包括跨地区协作、追踪行为人等。

3. 行为人的具体行为：

   • 如果行为人在嫖娼后主动投案自首或积极配合公安机关的调查工作，如实供述自己的违法事实，那么根据相关法律规定，可以从轻或减轻处罚。在这种情况下，即使行为人已经前往其他城市，如果其主动与公安机关联系并配合调查，也可能不会被立即抓捕。
   • 相反，如果行为人在嫖娼后逃避公安机关的侦查，如更换联系方式、隐藏行踪等，那么公安机关可能会加大对其的抓捕力度，包括发布通缉令、进行网上追逃等。

4. 法律程序与规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对嫖娼等违法行为的处罚包括罚款、拘留等。公安机关在办理此类案件时，需要遵循法定程序，确保行为人的合法权益得到保障。
   • 如果公安机关决定对行为人进行抓捕，他们需要依法出具相应的法律文书，如拘留证、逮捕证等，并按照法定程序进行执行。

建议：

• 如果您或您认识的人涉及此类情况，建议尽快与公安机关取得联系，了解案件进展情况，并积极配合调查工作。
• 如果您对案件处理有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

法律后果：

• 如果行为人被证实存在嫖娼行为，将面临罚款、拘留等行政处罚。
• 如果行为人逃避公安机关的侦查或阻碍执法，还可能面临更严重的法律后果，如被追究刑事责任等。