当遇到交通事故中对方全责却不肯支付修车费用的情况时，你可以通过以下几种途径来维护自己的合法权益：

1. 尝试协商与调解

   • 直接协商：首先，尝试与对方进行友好、冷静的沟通，明确指出事故责任认定情况，以及对方应承担的修车费用。了解对方拒绝支付的具体原因，看是否存在误解或特殊情况，并尝试达成解决方案。
   • 第三方调解：若直接沟通无果，你可以根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条的规定，请求公安机关交通管理部门进行调解。或者联系人民调解委员会，由专业调解员介入，促使双方达成赔偿协议。在调解过程中，出示相关证据，如交通事故认定书、车辆维修费用清单等，以支持你的赔偿请求。

2. 利用法律手段维权

   • 发送律师函：如果协商和调解均未能解决问题，你可以委托律师向对方发送具有法律效力的律师函。律师函应明确指出对方的违约行为及应承担的法律责任，并要求其在规定期限内支付修车费用。
   • 提起民事诉讼：若律师函也未能促使对方支付费用，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在起诉前，你需要准备充分的证据，包括事故责任认定书、修车发票、维修清单、沟通记录等，以支持你的诉讼请求。在诉讼过程中，要积极配合法院审理，提供证据并参加庭审。如果法院判决支持你的诉讼请求，而对方仍不履行判决义务，你可以在判决生效后的规定期限内向法院申请强制执行。

3. 向保险公司申请代位追偿

   • 适用条件：如果你的车辆投保了车损险，且事故在保险责任范围内，而对方拒绝支付费用，你可以向保险公司申请代位追偿。
   • 操作流程：你需要向保险公司提交代位追偿的书面申请，并提供相关证明材料，如事故责任认定书、修车发票、维修清单等。保险公司在审核通过后，会先行支付修车费用，并依法向对方及其保险公司进行代位追偿。

法律依据：

• 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条：对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

注意事项：

• 在处理此类纠纷时，务必保留好所有相关证据，包括交通事故认定书、现场照片、维修费用清单及发票等。这些证据对于维护你的合法权益至关重要。
• 注意诉讼时效问题，确保在规定的时效内提起诉讼或采取其他法律措施，以免丧失胜诉权。

综上所述，当对方全责却不肯支付修车费用时，你应通过协商、调解、法律诉讼及保险途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静和耐心，确保所有行动均符合法律法规要求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。