结论：工人在工地上干活生病去医院死亡，公司是否承担责任及承担多大责任，需根据具体情况判断，主要包括是否构成工伤以及公司是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：

一、是否构成工伤

1. 构成工伤的情况：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果工人在工地上干活时突发疾病，并在48小时内经抢救无效死亡，那么该情况应被认定为工伤。
   • 法律后果：一旦认定为工伤，公司需按照工伤保险的相关规定承担赔偿责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

2. 不构成工伤的情况：

   • 如果工人突发疾病后，经过长时间抢救（超过48小时）仍然死亡，或者疾病并非在工作过程中突发，而是由于工人自身健康原因导致，且与工作无直接关联，那么可能不构成工伤。
   • 法律后果：在不构成工伤的情况下，公司可能无需承担工伤保险责任。但需注意，如果公司存在过错（如未提供必要的安全保障措施、未及时送医等），仍可能需承担一定的民事赔偿责任。

二、公司是否存在过错

1. 公司存在过错的情况：

   • 如果公司未提供必要的安全保障措施，如未配备急救设备、未及时送医等，导致工人病情恶化或死亡，那么公司可能需承担相应的民事赔偿责任。
   • 法律后果：根据《民法典》等相关法律规定，公司需根据其过错程度承担相应的赔偿责任，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。

2. 公司无过错的情况：

   • 如果公司已经提供了必要的安全保障措施，且工人的死亡是由于其自身健康原因导致，与工作无直接关联，那么公司可能无需承担赔偿责任。
   • 法律后果：在这种情况下，公司无需承担法律责任，但出于人道主义考虑，可能会给予一定的慰问或补偿。

三、具体建议

1. 及时申请工伤认定：如果工人的死亡可能构成工伤，建议家属或公司及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以便确定是否享受工伤保险待遇。
2. 收集证据：在处理此类纠纷时，收集相关证据至关重要。包括工人的医疗记录、工作记录、现场照片等，以便证明工人的死亡是否与工作有关以及公司是否存在过错。
3. 咨询专业律师：由于此类纠纷涉及复杂的法律问题，建议家属或公司咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和义务，并制定合理的应对策略。

总结：工人在工地上干活生病去医院死亡，公司是否承担责任及承担多大责任，需根据具体情况判断。如果构成工伤或公司存在过错，公司需承担相应的法律责任。因此，在处理此类纠纷时，建议及时申请工伤认定、收集证据并咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。