在数罪并罚的情况下，有期徒刑的最长执行期限取决于各项罪名所判处的有期徒刑总和刑期，具体分为两种情况：
总和刑期不满三十五年的情况：
- 当犯罪人犯有多项罪名，且各项罪名所判处的有期徒刑总和不满三十五年时，最终决定执行的刑期有一个明确的上限，即不得超过二十年。例如，若某人因三项罪名分别被判处有期徒刑8年、9年、7年，总和刑期为24年，则最终执行的刑期将在9年以上20年以下酌情确定。
总和刑期在三十五年以上的情况：
- 若犯罪人所犯各罪的有期徒刑总和达到或超过三十五年，则最终执行的刑期上限提高至二十五年。例如，若某人因四项罪名分别被判处有期徒刑10年、10年、8年、9年，总和刑期为37年，则最终执行的刑期将在10年以上25年以下酌情确定。
法律背景与依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。这一原则确保了刑罚的公正性与合理性，既考虑了犯罪人的全部罪行，又避免了简单相加导致的刑罚过重。
- 对于有期徒刑的具体限制，法律明确规定了两种情形下的上限，即总和刑期不满三十五年时最高不得超过二十年，总和刑期在三十五年以上时最高不得超过二十五年。
特殊情况的考虑：
- 在判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，若发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决（漏罪），或者被判刑的犯罪分子又犯罪的（新罪），在进行数罪并罚时，同样遵循上述规则来确定最终执行的刑期，且有期徒刑的最高年限仍然受到二十年或二十五年的限制。
建议与提醒：
- 数罪并罚的具体年限并非简单相加，而是需依据法律规定及案件具体情况，由法院进行综合裁决。这一过程既体现了法律的严肃性，也保障了被告人的合法权益。
- 如果您或您身边的人面临数罪并罚的情况，建议尽快向我咨询，以便获得准确的法律意见和有效的法律援助。通过专业律师的介入，可以更好地理解法律规定，制定合适的辩护策略，从而维护自身的合法权益。