对方剐蹭后逃跑的行为构成肇事逃逸，将依法面临多重处罚，具体如下：

1. 民事赔偿责任：

   • 赔偿范围：肇事逃逸者需对事故承担全部赔偿责任，这包括受损车辆的维修费用、车辆贬值损失（需经相关鉴定）、因车辆无法使用而产生的合理交通费用等。若事故造成人员受伤，还需赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等；致人残疾的，应赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等；导致受害人死亡的，则需赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。
   • 保险理赔：虽然车辆若投保了交强险，保险公司会在责任限额内赔偿受害人的人身伤亡和财产损失，但商业车险部分通常会拒绝赔偿逃逸行为造成的损失，该部分需由逃逸者自行承担。

2. 行政处罚：

   • 罚款与拘留：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
   • 驾驶证处理：逃逸者的驾驶证将被记满十二分，且驾驶证会被暂扣。逃逸者需要重新参加学习和考试，合格后才能重新取得驾驶资格。在某些严重情况下，公安机关交通管理部门有权吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得。

3. 刑事处罚（若逃逸行为造成严重后果）：

   • 构成交通肇事罪：如果肇事逃逸行为造成了严重后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，则可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，发生重大事故的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • “重大事故”的界定：通常指死亡一人或重伤三人以上，负事故全部或主要责任；或死亡三人以上，负事故同等责任；或造成公共财产、他人财产直接损失，负事故全部或主要责任且无能力赔偿数额在三十万元以上。此外，交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或主要责任，并具有逃避法律追究逃离事故现场情形的，也以交通肇事罪定罪处罚。

重要提示与建议：

• 立即停车并采取救助措施：发生交通事故后，驾驶员应立即停车并采取必要救助措施，如保护现场、救助伤者、报警等，配合警方调查处理。
• 避免逃逸：选择逃逸不仅会受到法律的严厉制裁，还会对个人信用记录产生不良影响。因此，建议驾驶员务必遵守法律法规，切勿心存侥幸心理。
• 咨询与了解：若您对此类问题有进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。