公司被劳动仲裁后，确实会有相关记录留存，并且这些记录可能对公司产生多方面的影响。以下是对这一问题的详细分析：
劳动仲裁记录的留存与归档
劳动仲裁委员会在受理每一起劳动争议案件时，都会建立完整的记录体系。这些记录涵盖了案件的各个方面，包括但不限于仲裁申请书、答辩书、证据材料、庭审笔录以及最终的仲裁裁决书。这些记录不仅用于案件的审理和裁决，还会长期保留在仲裁机构的档案库中，以备后续可能的查询、统计和研究之需。因此，公司被劳动仲裁后，相关记录是会被留存下来的。
劳动仲裁记录对公司的影响
经济影响：劳动仲裁案件往往涉及经济利益，如工资、经济补偿等。若公司败诉，需支付相应的经济赔偿，如双倍工资、经济补偿金、赔偿金或补发工资等，这将直接影响公司的财务状况。同时，不履行裁决还可能面临法院的强制执行措施，如财产冻结、存款划拨等，甚至可能因违反劳动法规而受到罚款或其他处罚。
信誉和口碑影响：劳动仲裁记录可能损害公司形象和声誉，使员工和社会公众对公司劳动关系处理产生质疑。这种质疑可能影响公司的招聘、客户关系和业务发展，进而对公司的长期发展产生不利影响。
法律和合规风险：劳动仲裁记录揭示了公司在劳动法规遵守上的不足，增加了法律诉讼和处罚的风险。此外，它还可能影响公司内部管理和运营效率，要求公司加强劳动法规培训和合规意识，以降低未来风险。
劳动仲裁记录的公开性与查询
劳动仲裁记录一般不对外公开，与法院的裁判文书不同，劳动仲裁的裁决书等相关记录通常不会在互联网上公开发布。然而，在特定情况下，这些记录可能被外界知晓。例如，生效的劳动仲裁裁决被法院强制执行时，相关信息可能被录入失信被执行人名单库等公开系统；企业信用信息公示平台也可能将劳动仲裁纠纷作为企业信用评价的参考因素之一进行公示；此外，具有社会关注度的劳动仲裁案件还可能通过媒体报道为公众所知。
查询方面，劳动仲裁记录的查询主要限于案件当事人、其委托代理人以及在符合法定程序和条件下（如司法机关因办案需要）的相关人员。具体的查询方法和注意事项可能因地区和规定而有所不同，因此建议有需要查询相关记录的人员咨询当地的劳动仲裁部门或直接向我咨询以获取准确信息。
公司应对策略
重视劳动关系的和谐稳定：建立健全的劳动管理制度，确保员工权益得到保障，减少劳动仲裁纠纷的发生。
加强劳动法规培训：提高员工的法律意识和合规能力，使员工了解并遵守劳动法规，降低因违规操作而引发的劳动仲裁风险。
积极应对劳动仲裁案件：在劳动仲裁案件中，公司应积极应对、合理抗辩，维护自身合法权益。同时，对于已发生的劳动仲裁记录，应认真总结教训，改进管理，避免类似问题再次发生。
综上所述，公司被劳动仲裁后会有相关记录留存，并且这些记录可能对公司产生多方面的影响。因此，公司应充分认识到劳动仲裁记录的重要性及其对公司可能产生的实际影响，采取有效措施预防和处理劳动仲裁案件，以维护公司的长远发展和良好形象。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。